在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。
找到了一个看得懂的答案。
以下解题思路来自剑指Offer，侵删。 解题思路：如果数组中的数字除一个只出现一次之外,其他数字都出现了两次。我们可以如Solution56_1一样用异或位运算(^)解决这个问题。
上述思路不能解决这里的问题,因为三个相同的数字的异或结果还是该数字。尽管我们这里不能应用异或运算,我们还是可以沿用位运算的思路。 如果一个数字出现三次,那么它的二进制表示的每一位(0或者1)也出现三次。如果把所有出现三次的数字的二进制表示的每一位都分别加起来,那么每一位的和都能被3整除。如果某一位的和能被3整除,那么那个只出现一次的数字二进制表示中对应的那一位是0;否则就是1;
上述思路同样适用于数组中一个数字出现一次，其他数字出现奇数次问题(如果是偶数次，直接用异或就可)。
这种解法的时间效率是O(n)。我们需要一个长度为32的辅助数组存储二进制表示的每一位的和。由于数组的长度是固定的,因此空间效率是O(1)。
public class Solution{ public int singleNumber(int[] nums) {//本算法同样适用于数组nums中存在负数的情况 if(nums.length==0) return -1;//输入数组长度不符合要求，返回-1; int[] bitSum = new int[32];//java int类型有32位，其中首位为符号位 int res=0; for(int num:nums){ int bitMask=1;//需要在这里初始化，不能和res一起初始化 for(int i=31;i>=0;i--){//bitSum[0]为符号位 //这里同样可以通过num的无符号右移>>>来实现，否则带符号右移(>>)左侧会补符号位，对于负数会出错。 //但是不推荐这样做，最好不要修改原数组nums的数据 if((num&bitMask)!=0) bitSum[i]++;//这里判断条件也可以写为(num&bitMask)==bitMask,而不是==1 bitMask=bitMask<<1;//左移没有无符号、带符号的区别，都是在右侧补0 } } for(int i=0;i<32;i++){//这种做法使得本算法同样适用于负数的情况 res=res<<1; res+=bitSum[i]%3;//这两步顺序不能变，否则最后一步会多左移一次 } return res; } }
关于左移和右移：
java的int类型是32位，可以表示 -2^31——2^31。最前面的一位是符号位，正数0，负数1。
eg:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1.左移<<
左移1位后 符号位会被保留，数值位左移一位，低位补0，变为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
2.右移>>
符号位会被保留，数值位左移一位，数值位高位补0，变为：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
可以看到，左移相当于乘以2，右移相当于除以2
3.无符号右移>>>
>>>在右移时会将符号位当做数值位处理，一起右移,高位补0
为了清楚地演示出符号位的变化，以-5为例：
-5在内存中的存储形式为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
>>>1 后得到： 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
值为2147483645，很明显，无论从10进制数值，还是从内存中的存储，都能看出，该值比Integer的最大值小2
