给定一个正整数n，求1~n中每个数的欧拉函数之和。
输入格式 共一行，包含一个整数n。
输出格式 共一行，包含一个整数，表示1~n中每个数的欧拉函数之和。
数据范围 1≤n≤106 输入样例： 6 输出样例： 12
解题思路：用到了线性筛的算法，因为一个数如果是质数的话，它的欧拉函数值就为i-1;因为（1~~i-1）都与他互质，非质数的情况下，当i*primes[j]==0 时，欧拉函数为 phi[i * primes[j]]=phi[i] * primes[j]，因为欧拉函数只与有多少种质因子有关，每个质因子的个数无关，primes[j]也是i的质因子，所以值就是phi[i] * primes[j]; 否则 phi[i * primes[j]]=phi[i] * (primes[j]-1); 这样就在线性时间内求出答案了。
Code:
#include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+7; int primes[maxn],phi[maxn],cnt; bool st[maxn]; ll get_eulers(int n){ phi[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(!st[i]) { primes[cnt++]=i; phi[i]=i-1; } for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++){ st[i*primes[j]]=true; if(i%primes[j]==0) { phi[i*primes[j]]=phi[i]*primes[j]; break; } phi[i*primes[j]]=phi[i]*(primes[j]-1); } } ll ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=phi[i]; return ans; } int main(){ int n; cin>>n; cout<<get_eulers(n)<<"\n"; }