一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))。
它随问题规模n的增大，算法时间的增长率不超过f(n)的增长率，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
一般情况下，通过找出执行次数最多的代码段，把它们的运行语句的总次数表示为n的函数。
1、大部分情况下，单个表达式和语句的运行时间是常数，记为 O(1)( 即 O(n^0) )。
2、对于并列循环语句，取各循环结构计算时间的最大值。
3、对于嵌套循环结构，取最内层循环体中语句执行次数。
4、如果各层循环的次数是相互无关的，可简单采用乘法法则：各层循环的次数相乘。
5、递归算法的运行时间可分为以下两部分
(1)执行目前层次的递归分解运算所需时间。 (2)执行递归调用所需时间。
下面将算法中常见的f(n)值根据几种典型的数量级来列成一张表，根据这种表，我们来看看各种算法复杂度的差异
类符号举例常数O(1)返回数组的第一个元素对数O(logn)对有序数组进行折半查找线性O(n)对数组进行顺序查找nlognO(nlogn)归并排序平方O(n^2)选择排序立方O(n^3)传统的矩阵相乘指数O(2n)汉诺塔其中x轴代表n值，y轴代表T(n)值（时间复杂度）。T(n)值随着n的值的变化而变化，其中可以看出O(n!)和O(2ⁿ)随着n值的增大，它们的T(n)值上升幅度非常大，而O(logn)、O(n)、O(nlogn)随着n值的增大，T(n)值上升幅度则很小。
常用的时间复杂度按照耗费的时间从小到大依次是： O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)
1、常数阶
int sum = 0,n = 100; //执行一次时间复杂度为O(1)
2、线性阶
int sum = 0; for(int i = 0; i<=n; ++i) { sum += i; }每次循环执行一次，循环n次，频度为n，时间复杂度为O(n)。
3、对数阶
int i=0; for(;i<n;i*2) { ... }从上面的代码中，i每次乘以2后，都会越来越逼近n，当i不小于n时就会退出循环。假设循环的次数为X，则由2^x=n得出x=log₂n，因此得出这个算法的时间复杂度为O(logn)。
4、平方阶
int sum=0 for（int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;i++){ sum++; } }从上面代码可看出，内层与外层均循环了n次，所以该算法时间复杂度为O(n^2)。
5、立方阶
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) for(k=1;k<=n;k++) s++;从上面代码可以看出，执行次数是n*n *n次，时间复杂度为O(n^3)。 除了上述例子外，还有nlogn阶和指数阶。
参考资料： 《数据结构》
