剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

tech2023-07-10  106

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

思路:

当n>2时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1);二是第一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。因此,n级台阶的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+f(n-2),即斐波那契数列。

var numWays = function(n) { if(n<=1) return 1; let arr=[1,1,2] for(i=3;i<=n;i++){ arr[i]=(arr[i-1]+arr[i-2])%1000000007 } return arr[n] };

 

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