转载自https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/
一、什么是 LRU 算法
就是一种缓存淘汰策略。
计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为「有用的」的数据呢？
LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU 的全称是 Least Recently Used，也就是说我们认为最近使用过的数据应该是是「有用的」，很久都没用过的数据应该是无用的，内存满了就优先删那些很久没用过的数据。
假设我的手机只允许我同时开 3 个应用程序，现在已经满了。那么如果我新开了一个应用「时钟」，就必须关闭一个应用为「时钟」腾出一个位置，关那个呢？
按照 LRU 的策略，就关最底下的「手机管家」，因为那是最久未使用的，然后把新开的应用放到最上面：
现在你应该理解 LRU（Least Recently Used）策略了。当然还有其他缓存淘汰策略，比如不要按访问的时序来淘汰，而是按访问频率（LFU 策略）来淘汰等等，各有应用场景。本文讲解 LRU 算法策略。
/* 缓存容量为 2 */ LRUCache cache = new LRUCache(2); // 你可以把 cache 理解成一个队列 // 假设左边是队头，右边是队尾 // 最近使用的排在队头，久未使用的排在队尾 // 圆括号表示键值对 (key, val) cache.put(1, 1); // cache = [(1, 1)] cache.put(2, 2); // cache = [(2, 2), (1, 1)] cache.get(1); // 返回 1 // cache = [(1, 1), (2, 2)] // 解释：因为最近访问了键 1，所以提前至队头 // 返回键 1 对应的值 1 cache.put(3, 3); // cache = [(3, 3), (1, 1)] // 解释：缓存容量已满，需要删除内容空出位置 // 优先删除久未使用的数据，也就是队尾的数据 // 然后把新的数据插入队头 cache.get(2); // 返回 -1 (未找到) // cache = [(3, 3), (1, 1)] // 解释：cache 中不存在键为 2 的数据 cache.put(1, 4); // cache = [(1, 4), (3, 3)] // 解释：键 1 已存在，把原始值 1 覆盖为 4 // 不要忘了也要将键值对提前到队头三、LRU 算法设计
分析上面的操作过程，要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件：查找快，插入快，删除快，有顺序之分。
因为显然 cache 必须有顺序之分，以区分最近使用的和久未使用的数据；而且我们要在 cache 中查找键是否已存在；如果容量满了要删除最后一个数据；每次访问还要把数据插入到队头。
那么，什么数据结构同时符合上述条件呢？哈希表查找快，但是数据无固定顺序；链表有顺序之分，插入删除快，但是查找慢。所以结合一下，形成一种新的数据结构：哈希链表。
LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体。这个数据结构长这样：
思想很简单，就是借助哈希表赋予了链表快速查找的特性嘛：可以快速查找某个 key 是否存在缓存（链表）中，同时可以快速删除、添加节点。回想刚才的例子，这种数据结构是不是完美解决了 LRU 缓存的需求？
也许读者会问，为什么要是双向链表，单链表行不行？另外，既然哈希表中已经存了 key，为什么链表中还要存键值对呢，只存值不就行了？
想的时候都是问题，只有做的时候才有答案。这样设计的原因，必须等我们亲自实现 LRU 算法之后才能理解，所以我们开始看代码吧～
四、代码实现
很多编程语言都有内置的哈希链表或者类似 LRU 功能的库函数，但是为了帮大家理解算法的细节，我们用 Java 自己造轮子实现一遍 LRU 算法。
首先，我们把双链表的节点类写出来，为了简化，key 和 val 都认为是 int 类型：
class Node { public int key, val; public Node next, prev; public Node(int k, int v) { this.key = k; this.val = v; } }然后依靠我们的 Node 类型构建一个双链表，实现几个需要的 API（这些操作的时间复杂度均为 O(1))：
class DoubleList { // 在链表头部添加节点 x，时间 O(1) public void addFirst(Node x); // 删除链表中的 x 节点（x 一定存在） // 由于是双链表且给的是目标 Node 节点，时间 O(1) public void remove(Node x); // 删除链表中最后一个节点，并返回该节点，时间 O(1) public Node removeLast(); // 返回链表长度，时间 O(1) public int size(); }PS：这就是普通双向链表的实现，为了让读者集中精力理解 LRU 算法的逻辑，就省略链表的具体代码。
到这里就能回答刚才“为什么必须要用双向链表”的问题了，因为我们需要删除操作。删除一个节点不光要得到该节点本身的指针，也需要操作其前驱节点的指针，而双向链表才能支持直接查找前驱，保证操作的时间复杂度 O(1)。
有了双向链表的实现，我们只需要在 LRU 算法中把它和哈希表结合起来即可。我们先把逻辑理清楚：
// key 映射到 Node(key, val) HashMap<Integer, Node> map; // Node(k1, v1) <-> Node(k2, v2)... DoubleList cache; int get(int key) { if (key 不存在) { return -1; } else { 将数据 (key, val) 提到开头； return val; } } void put(int key, int val) { Node x = new Node(key, val); if (key 已存在) { 把旧的数据删除； 将新节点 x 插入到开头； } else { if (cache 已满) { 删除链表的最后一个数据腾位置； 删除 map 中映射到该数据的键； } 将新节点 x 插入到开头； map 中新建 key 对新节点 x 的映射； } } class LRUCache { // key -> Node(key, val) private HashMap<Integer, Node> map; // Node(k1, v1) <-> Node(k2, v2)... private DoubleList cache; // 最大容量 private int cap; public LRUCache(int capacity) { this.cap = capacity; map = new HashMap<>(); cache = new DoubleList(); } public int get(int key) { if (!map.containsKey(key)) return -1; int val = map.get(key).val; // 利用 put 方法把该数据提前 put(key, val); return val; } public void put(int key, int val) { // 先把新节点 x 做出来 Node x = new Node(key, val); if (map.containsKey(key)) { // 删除旧的节点，新的插到头部 cache.remove(map.get(key)); cache.addFirst(x); // 更新 map 中对应的数据 map.put(key, x); } else { if (cap == cache.size()) { // 删除链表最后一个数据 Node last = cache.removeLast(); map.remove(last.key); } // 直接添加到头部 cache.addFirst(x); map.put(key, x); } } }这里就能回答之前的问答题“为什么要在链表中同时存储 key 和 val，而不是只存储 val”，注意这段代码：
if (cap == cache.size()) { // 删除链表最后一个数据 Node last = cache.removeLast(); map.remove(last.key); }当缓存容量已满，我们不仅仅要删除最后一个 Node 节点，还要把 map 中映射到该节点的 key 同时删除，而这个 key 只能由 Node 得到。如果 Node 结构中只存储 val，那么我们就无法得知 key 是什么，就无法删除 map 中的键，造成错误。
至此，你应该已经掌握 LRU 算法的思想和实现了，很容易犯错的一点是：处理链表节点的同时不要忘了更新哈希表中对节点的映射。
class LRU<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> { // 保存缓存的容量 private int capacity; public LRU(int capacity, float loadFactor) { super(capacity, loadFactor, true); this.capacity = capacity; } /** * 重写removeEldestEntry()方法设置何时移除旧元素 * @param eldest * @return */ @Override protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<K, V> eldest) { // 当元素个数大于了缓存的容量, 就移除元素 return size() > this.capacity; } private LRU lru; public LRUCache(int capacity) { lru = new LRU(capacity); } public int get(int key) { if (lru.containsKey(key)) { return (int) lru.get(key); } return -1; } public void put(int key, int value) { lru.put(key, value); }