给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例: 输入："23" 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]. 我的初始解法是分别把每个数字与其对应的字母放入一个map键值对集合中，然后遍历输入的字符串，分别截取出每个数字，找对与其对应的字母，然后进行拼接。在这个过程中，我发现算法的复杂度至少在n^3，当输入字符串较长时，算法复杂度很高，并不可行，这里就不粘贴原始代码了。
然后，我才用了回溯的方法。
首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。 回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。 class Solution { public List<String> letterCombinations(String digits) { List<String> combinations = new ArrayList<String>(); if (digits.length() == 0) { return combinations; } Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{ put('2', "abc"); put('3', "def"); put('4', "ghi"); put('5', "jkl"); put('6', "mno"); put('7', "pqrs"); put('8', "tuv"); put('9', "wxyz"); }}; backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer()); return combinations; } public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) { if (index == digits.length()) { combinations.add(combination.toString()); } else { char digit = digits.charAt(index); String letters = phoneMap.get(digit); int lettersCount = letters.length(); for (int i = 0; i < lettersCount; i++) { combination.append(letters.charAt(i)); //采用了回溯的方法 backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination); combination.deleteCharAt(index); } } } }这里，加入输入的字符串数字为"23",首先第一次截取2出来，找到2所对应的abc,然后遍历，第一次append(a),然后回溯，调用方法backtrack,此时把3取出来，letter变成def,再append(d),再调用方法backtrack，index此时等于digits.length()，将combination加入combinations，然后回到回溯点，下一句 combination.deleteCharAt(index);删除掉index=1的元素，即"ad"中删掉d,然后i++,加入’e’,依次类推，把以a开头的遍历完，然后回到最初的letter为"abc"的回溯点的下一句， combination.deleteCharAt(index);此时的index=0,即把’a’删掉，i++,开始从b遍历，，，，，，
最终就可以得到电话号码的所有组合
输入："23" 输出:[ad, ae, af, bd, be, bf, cd, ce, cf] 复杂度分析 时间复杂度：O(3^m * 4^n),其中 m是输入中对应 3 个字母的数字个数（包括数字 2、3、4、5、6、8），n 是输 入中对应 4 个字母的数字个数（包括数字 7、9），m+n 是输入数字的总个数。当输入包含 m 个对应 3 个字母的 数字和 n 个对应 4 个字母的数字时，不同的字母组合一共有 3^m *4^n3 种，需要遍历每一种字母组合 空间复杂度：O(m+n)O(m+n)，其中 mm 是输入中对应 33 个字母的数字个数，nn 是输入中对应 44 个字母的数字 个数，m+nm+n 是输入数字的总个数。除了返回值以外，空间复杂度主要取决于哈希表以及回溯过程中的递归调用层数，哈希表的大小与输入无关，可以看成常数，递归调用层数最大为 m+nm+n。