随着现代通信的发展，人们对信息传输的可靠性和有效性的要求也越来越高。维特比译码算法被广泛的应用，因此如何提高维特比译码器的性能，降低译码器的功耗和面积是个重要的问题。维特比译码器广泛应用于各种数字通信系统如：卫星通信系统、GSM(Gor即speeialMobile)，3G(第三代移动通信)等。
本文我们首先对信道编码技术进行了研究，鉴于卷积码Vietbri译码的最优的特性和相对适中的复杂度确定译码器编码译码方式:卷积码Vietbri译码。然后我们对卷积码vetihti译码器的实现算法进行了研究，并在MATLAB中编写相应的算法进行卷积编码和维特比译码的性能仿真分析。
1.1 前言
随着现代通信技术的发展，高速传输和高可靠性成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤为重要。信息在实际信道中传输时，信道特性的不理想、加性噪声和人为干扰等因素的影响，都会使系统接收的信息不可避免地出现差错。为降低误码率，实现可靠性通信，通常采用的途径有两种：一种是通过选择高质量的传输线路、改善信道的传输特性、增加发送信号的功率、选择有较强抗干扰能力的调制解调方式等，来降低信道本身引起的误码；另一种是通过信道编码对信道差错进行控制。许多情况下，前者常常会受条件的限制，不是所有情况都能采用，而信道差错控制编码则可以弥补前者的不。纠错编码的基本实现方法是在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端则根据既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系。一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而在接收端可以发现错误乃至纠正错误。
1.2纠错码的应用和发展
在实际传输信息时，如果由于信道传输特性、加性噪声和人为干扰等因素的影响而使接收到的信息出现差错，那么为了使系统能够达到一定的误比特率，可以通过合理设计基带信号，选择调制、解调方式，采用频域均衡或时域均衡等手段，使误比特率尽可能降低。但如果误比特率仍达不到要求，那么必须通过信道编码即纠错编码来进一步降低误比特率。由于信道编码可以使传输质量提高1-2个数量级或更多，所以在现代通信系统中，信道编码已经成为系统重要的组成部分，对提高整个系统的传输性能起着重要的作用。
1948年，香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论“中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理：对于一个给定的有扰信道，若信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息，则一定存在一种编码方法，使译码错误概率Pe随着码长n的增加。
目前，各种纠错码如循环码、BCH码、RS码、LDPC码以及调制与纠错码相结合的TCM码等都得到很好的研究、发展和应用，可以说纠错码已渗透到很多领域。在移动通信中，纠错码被广泛用于模拟体制的信令传输及数字体制的整个传输，以提高传输的可靠性和节省宝贵的频谱资源；在卫星通信中，纠错码技术已成为降低对高功放的要求和减少地球站天线孔径尺寸的经济且可靠的方法；在电话网上的数据传输中，纠错码技术已成为将高速数据传输变成现实的关键技术；在计算机存贮和运算系统中，也广泛应用了纠错码技术。此外，在超大规模集成电路设计中采用纠错码技术后，大大提高了集成电路芯片的成品率，同时又降低了芯片成本。
由信道编码理论可知，随着码长n的增加，译码错误概率按指数方式趋近于零。因此为提高纠错码有效性，就必须使用长码。但码长增加，码率会相应下降，译码设备复杂性与计算量也相应增加，以致难以实现。要解决这一矛盾，可采用级联码的方法。级联码一般由内码和外码两级组成。内码既可以用作纯纠错，也可以用做纠错与检错。但一般情况下，级联码被用在组合信道中，内码中出现的错误往往超过了内码的纠错能力。所以，内码通常仅用来纠正少量错误，其主要能力用来检错，指出错误位置；纠错任务则由外码译码器完成。这样两级译码的结果，得到了好的纠错效果，还使得内/外译码器均较简单，内译码器是检错译码器，外译码器是纠错译码器。
Turbo码是由C.Berron等人在1993年提出的接近香农极限的一种并行级联码，是在综合几十年来级联码、乘积码、最大后验概率译码及迭代译码等理论基础上的一种创新。其基本原理是通过编码器的巧妙构造，即多个子码通过交织器进行并行或串行级联（PCC/SCC），然
后进行迭代译码，从而获得卓越的纠错性能。Turbo码不但在抑制加性高斯噪声方面性能优越，而且还具有很强的抗衰落、抗干扰能力。在低于香农极限0.7dB的情况下，可以得到10-5
的误码率。正是由于Turbo码超乎寻常的性能，使得它的一经出现就立即引起编码学界的极大轰动，围绕Turbo码的研究也成了通信系统中的一个热点。
随着近年来电子技术和集成电路技术的发展，纠错编码技术不但早已应用于实际的通信设备之中，而且不断的有更高性能、更低功耗的译码器出现。正是这种实际应用与纠错码理论研究的相互促进，使得纠错编码技术不断呈现出蓬勃向上的活力。
1.3 本课题研究意义
进行信道编码时，可采用多种纠错码。其中卷积码和分组码是纠错码的两种主要形式，在码率和编码器复杂程度相同的情况下，卷积码的性能要优于分组码，而且更易于实现最佳译码和准最佳译码。由于卷积码的优异性能，使得它在很多方面都得到了应用。由于卷积码各码组之间的相互关联，在对卷积码的分析时，至今未找到像分组码那样严密的数学分析手段，因此对卷积码的性能分析比较困难，目前大多是通过计算机进行好码的搜索。卷积码的译码也较分组码容易，可有两大类译码方法：代数译码和概率译码。在概率译码中，维特比译码算法是一种最大似然算法，在码的约束度较小时，其效率比序列译码算法更高、速度更快，译码器也较之更为简单。所以，自维特比译码算法提出以来，在理论和实践方面都得到了极其迅速的发展，被广泛地应用于各种数传系统。
1.4 卷积编码和维特比译码
现代信息和编码理论的奠基人C.E.Shannon在1948年提出了著名的有噪信道编码定理，在定理中Shannon给出了在数字通信系统中实现可靠通信的方法以及在特定信道上实现可靠通信的信息传输速率上限。同时，该定理还给出了有效差错控制编码的存在性证明，从而促进了信道编码领域研究的快速发展。
卷积码是Elias等人在1955年提出的，是一种非常有前途的编码方法，尤其是在其最大似然译码算法-Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统中得到了极为广泛的应用。其中约束长度K=7，码率为1/2和1/3的卷积码己经成为商业卫星通信系统中的标准编码方法。在“航海家“以及“先驱者”等太空探测器上也都采用了卷积码作为其差错控制编码方法。在移动通信领域，GMS采用约束长度K=5，码率为1/2的卷积码；在IS-95中，上行链路中采用的是约束长度K=9，码率为1/3的卷积码，在下行链路中采用的是约束长度K=9，码率为1/2的卷积码。特别在第三代移动通信标准中也是以卷积码以及与卷积码相关的编码方法作为差错控制编码方案的。
1.5 本课题主要研究内容
本文首先介绍纠错编码的应用和发展，对本课题研究的现实意义进行了简要阐述。然后介绍了与卷积码有关的基本概念，同时对与Viterbi译码相关的两种卷积码的表示方法进行了介绍。然后详细介绍了Viterbi译码算法，由于Viterbi译码是一种最大似然译码，所以首先对此进行了介绍；然后从理论的角度，分析了Viterbi译码算法；软判决Viterbi译码的性能要优于硬判决译码，对此也进行了介绍和比较。然后利用MATLAB进行卷积编码和维特比译码的仿真和性能分析。
3.1卷积码的基本概念
卷积码是Elias在1955年提出的。在分组码中，把k个信息比特序列编成n个比特的码组，每个码组中的（n-k）个校验位仅与本码组的k个信息位有关，而与其它码组无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率，分组码的码组长度一般比较大。编译码时必须把整个信息码组存储起来，由此产生的译码延迟会随着n的增加而增加。和分组码不同，卷积码前后各码组之间具有相关性，即卷积码编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且还与前面（N-1）（N为编码约束度）段的信息有关。在卷积码中，k个信息比特也被编成n个比特的码组，但k和n通常很小，并且可以通过串行或并行的方式进行传输，而且时延很小。编码过程中互相关联的码元个数为nN。由于卷积码在编码过程中，充分地利用了各码组之间的相关性，且k和n都比较小，因此，在与分组码同样的码率和设备复杂性条件下，从理论和实际两个方面，均已证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳也较分组码容易。但卷积码没有分组码那样严密的数学分析手段，目前，好的卷积码大多是通过计算机进行搜索得到的。
卷积码编码器如图3-1所示：
图3-1主要包括：一个输入移位寄存器（分为N段，每段k位）；n个模2加法器；一个输出数据选择器（n选一）。某一时刻，输入到编码器的k个信息元组成一个信息组，相应的输出序列是由n个码元组成的码段。这里，称N为编码约束度，说明编码过程中互相约束的码段个数。令N=m+1，则m称为编码存储，它表示输入信息组在编码器中需存储的单位时间（有时为了简化，编码器中只用m段的输入移位寄存器）。称Nn为编码约束长度，说明编码过程中互相约束的码元个数，如m=2，n=2，则Nn=6。所以m或N以及Nn都是表示卷积码编码器复杂性的重要参数。
