LeetCode题解(0051)：N皇后问题(Python)

题目：原题链接（困难）

标签：回溯算法

解法时间复杂度空间复杂度执行用时Ans 1 (Python)$O(N!)$$O(N)$48ms (69.07%)Ans 2 (Python)Ans 3 (Python)

解法一（回溯算法）：

class Solution: def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]: ans = [] now = [] # 当前每行中皇后的位置 columns = set() # 当前已有皇后的列 diagonal_right = set() # 当前已有皇后的从右上到左下的斜线 diagonal_left = set() # 当前已有皇后的从左上到右下的斜线 def track_back(row): # 处理已经回溯完成的情况 if row == n: ans.append(["".join(["Q" if now[i] == j else "." for j in range(n)]) for i in range(n)]) # 处理还没有回溯完成的情况 else: for j in range(n): # 遍历当前行中所有的列 if j in columns: # 判断当前列是否已被占用 continue if j + row in diagonal_right: # 判断当前从右上到左下的斜线是否已被占用 continue if j - row in diagonal_left: # 判断当前从左上到右下的斜线是否已被占用 continue # 继续进入当前分支 now.append(j) columns.add(j) diagonal_right.add(j + row) diagonal_left.add(j - row) track_back(row + 1) # 移除当前分支 now.pop() columns.remove(j) diagonal_right.remove(j + row) diagonal_left.remove(j - row) track_back(0) return ans