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题目
洛谷P1886滑动窗口
题解
单调队列通常用来求序列中具有长度上限的区间信息的最值。将序列从左往右扫描，维护一个双端队列，队列中的元素具有广义单调性（如果新元素在数值上优于老元素，则可替代它；如果新元素在数值上等于老元素，则新元素更容易作为接下来某区间的元素，所以也可替代它），在数值上越优，加入时间越晚的元素具有更高的优先级。容易发现队列中的元素有这样的性质：从队头到队尾，元素在数值上递减，在加入时间（下标）上递增。每次遇到一个新元素，先用以它与队头为端点的区间信息更新答案，然后将此元素加入队列，同时维护队列性质。在此算法中，每个元素入队一次，出队一次，时间复杂度为O(n)。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int l,r,n,k;
int q[maxn],a[maxn]; //手动写队列,q[]是队列（存元素下标）,l,r表示头尾指针
inline void get_min()
{
l=1,r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(l<=r&&q[l]<=i-k) l++; //弹出不合法元素（无法与当前元素存在于同一区间的元素）
while(l<=r&&a[i]<=a[q[r]]) r--;
q[++r]=i;
if(i>=k) printf("%d ",a[q[l]]);
}
printf("\n");
}
inline void get_max()
{
l=1,r=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(l<=r&&q[l]<=i-k) l++;
while(l<=r&&a[i]>=a[q[r]]) r--;
q[++r]=i;
if(i>=k) printf("%d ",a[q[l]]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
get_min(); get_max();
return 0;
}
