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题目
洛谷P3374
题解
线段树的结构与树状数组相似，但线段树更加通用，维护的数据只要满足区间加即可。线段树是一棵二叉树，每个节点表示一个区间。假设某个节点表示[l,r],mid=(l+r)/2,则它的左子节点表示[l,mid],右子节点表示[mid+1,r]。若一个节点的编号为x，则它的左子节点编号为x*2,右子节点编号为x*2+1。存储节点的数组大小，通常为数据量的4倍。
线段树的单点修改操作，只要将包含被修改元素的节点全部更新即可。
线段树的区间查询操作，只要一直递归，看当前节点表示的区间是否包含于被查区间，如果不是，再看被查区间是否与左/右子节点表示的区间有重合部分。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+5;
int n,m;
int a[maxn];
struct Segment_tree{int l,r,sum;}t[maxn<<2];
void build(int p,int l,int r) //p表示节点编号
{
t[p].l=l; t[p].r=r;
if(l==r) {t[p].sum=a[l]; return;}
int mid=(l+r)>>1;
build(p<<1,l,mid); build(p<<1|1,mid+1,r);
t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
}
void add(int p,int x,int k)
{
t[p].sum+=k; if(t[p].l==t[p].r) return;
int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(x<=mid) add(p<<1,x,k);
else add(p<<1|1,x,k);
}
int ask(int p,int l,int r)
{
if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r) return t[p].sum;
int ans=0,mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(l<=mid) ans+=ask(p<<1,l,r);
if(r>mid) ans+=ask(p<<1|1,l,r);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int t,x,y; scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
if(t==1) add(1,x,y);
else printf("%d\n",ask(1,x,y));
}
return 0;
}
