P2319 [HNOI2006]超级英雄

tech2024-01-27  78

P2319 [HNOI2006]超级英雄

题目描述 现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”,比如求助现场观众,或者去掉若干个错误答案(选择题)等等。

这里,我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题,选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定,每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种,而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后,就一定能正确回答,顺利进入下一题。现在我来到了节目现场,可是我实在是太笨了,以至于一道题也不会做,每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”,那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗?

输入格式 输入的第一行是两个正整数 n 和 m (0 < n < 1001, 0 < m < 1001)表示总共有 n 种“锦囊妙计”,编号为 0 ∼ n − 1 0 \sim n-1 0n1 ,总共有 m 个问题。

以下的m行,每行两个数,分别表示第 m 个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。

注意,每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次,同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

输出格式 输出的第一行为最多能通过的题数 p,接下来 p 行,每行为一个整数,第 i 行表示第 i 题使用的“锦囊妙计的编号”。

如果有多种答案,那么任意输出一种,本题使用 Special Judge 评判答案。

输入输出样例 输入

5 6 3 2 2 0 0 3 0 4 3 2 3 2

输出

4 3 2 0 4

思路: 这一题和最大匹配的模板差不多,但是有一个小坑。

题目规定:主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰。

所以当我们跑最大匹配没有匹配时,就要break。

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int N=2e3+10; struct node { int u, v, next; } edge[N]; int n, m, a, b, hd[N], tot, ans, link[N], ans1[N]; bool cover[N]; void add(int u, int v) {edge[++tot]=(node){u, v, hd[u]},hd[u]=tot;} bool find(int x) { for(int i=hd[x]; i; i=edge[i].next) { int y=edge[i].v; if(!cover[y]) { cover[y]=1; int q=link[y], q1=ans1[x]; link[y]=x, ans1[x]=y; if(!q || find(q)) return 1; link[y]=q, ans1[x]=q1; } } return 0; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); add(i, a); if(a != b) add(i, b); } for(int i=1; i<=m; i++) { memset(cover, 0, sizeof(cover)); if(find(i)) ans++; else break; //小坑:不能匹配时就要break } printf("%d\n", ans); for(int i=1; i<=ans; i++) printf("%d\n", ans1[i]); //为什么可以是1~ans,因为答题是按顺序的(1~ans) return 0; }
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