透镜将物体的图像聚焦在一组光电二极管上。传感元件把光转换成电信号。 重要的光学参数：放大率，焦距和景深。
p : 动 量 ； λ : 波 长 ; 普 朗 克 常 量 h ≈ 6.62 × 1 0 − 34 p:动量；\lambda:波长;普朗克常量h\approx6.62×10^{-34} p:动量；λ:波长;普朗克常量h≈6.62×10−34
德 布 罗 意 方 程 ： λ = h p 德布罗意方程：\lambda=\frac{h}{p} 德布罗意方程：λ=ph 每个粒子有能量： E = h v E=hv E=hv 在真空中： v = c λ v=\frac{c}{\lambda} v=λc 在各向同性、透明材料中，光速 v < c v<c v<c 材料的折射率 n = c / v n=c/v n=c/v
费马原理：光线所经过的路径是与附近路径比较的极值（通常是极小值）。相对于射线路径的变化，极值可以是最小值、最大值或平稳值。 数学描述： δ ( O P L ) = δ ∫ C n ( x , y , z ) d s = 0 \delta(OPL)=\delta\int_Cn(x,y,z)ds=0 δ(OPL)=δ∫Cn(x,y,z)ds=0 OPL：optical path length光程长度 δ : \delta: δ:小的位置变化 n ( x , y , z ) : n(x,y,z): n(x,y,z):在点A和B之间的路径C上的折射率 d s : ds: ds:一个无穷小的弧长
最小时间原则：在均匀介质-具有恒定折射率的介质中，光线的路径是一条直线，因为在两个端点之间最短的光阑沿着一条直线，这条直线假定光线的传播时间最短。
折射法则： t = ( A O + O B ) / v t=(AO+OB)/v t=(AO+OB)/v t:光通过路径所需的时间； v：均匀介质中的光速 t ( z ) = 1 v ( [ h 1 2 + ( d − z ) 2 ] 0.5 + [ h 2 2 + z 2 ] 0.5 ) t(z)=\frac{1}{v}([h_1^2+(d-z)^2]^{0.5}+[h_2^2+z^2]^{0.5}) t(z)=v1([h12+(d−z)2]0.5+[h22+z2]0.5) 根据最小时间定理： d t ( z ) d z = 0 \frac{dt(z)}{dz}=0 dzdt(z)=0 d − z [ h 1 2 + ( d − z ) 2 ] 0.5 = z [ h 2 2 + z 2 ] 0.5 \frac{d-z}{[h_1^2+(d-z)^2]^{0.5}}=\frac{z}{[h_2^2+z^2]^{0.5}} [h12+(d−z)2]0.5d−z=[h22+z2]0.5z s i n ϕ i = s i n ϕ r sin\phi_i=sin\phi_r sinϕi=sinϕr ϕ i = ϕ r \phi_i=\phi_r ϕi=ϕr n 1 s i n ϕ i = n 2 s i n ϕ r n_1sin\phi_i=n_2sin\phi_r n1sinϕi=n2sinϕr s i n ϕ c = n 2 n 1 sin\phi_c=\frac{n_2}{n_1} sinϕc=n1n2 当光线从折射率较小的介质传播到折射率较大的介质（光学密度较高的介质）时，它会向法线方向弯曲。 如果光线进入折射率较低的介质，则光线会偏离法线。在临界角处，折射光线偏离法线正好90度。(Total internal reflection全内反射)光纤采用全反射原理导光。
光学系统可能包含一系列以同一轴（光轴）为中心的球面折射和/或反射表面。光轴可以作为z轴，即光线传播的大致方向。Paraxial rays傍轴光线是位于x-z平面中且靠近z轴的光线。沿x轴的某个点处的射线可以通过包含射线位置和方向的坐标来指定。矩阵可以用来表示射线上的算子。
假设光线位于 x z xz xz平面中并且接近 z z z轴。射线可以通过距光轴的高度 x x x以及与 z z z轴的夹角 θ θ θ（以弧度和逆时针为正）来指定。角度 θ θ θ可以用 v = n θ v = nθ v=nθ代替，其中 n n n是 z z z常数平面上的折射率。
( x 1 θ 1 ) → ( x 1 n θ 1 ) = ( x 1 v 1 ) \begin{pmatrix} x_1 \\ \theta_1 \end{pmatrix} → \begin{pmatrix} x_1 \\ n\theta_1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x_1 \\ v_1 \end{pmatrix} \quad (x1θ1)→(x1nθ1)=(x1v1) The ray rensfer matrix: ABCD矩阵(它可以由许多矩阵组成，以说明光线通过各种光学元件的影响) ( x 2 v 2 ) = ( A B C D ) ( x 1 v 1 ) \begin{pmatrix} x_2 \\ v_2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} A &B \\ C&D \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ v_1 \end{pmatrix} \quad (x2v2)=(ACBD)(x1v1) D = 0 , v 2 = C x 1 : D=0, v_2=Cx_1: D=0,v2=Cx1: B=0,x_2=Ax_1:
放大率 A = x 2 / x 1 A=x_2/x_1 A=x2/x1 C=0, v_2=Dv_1: 角放大率： D ( n 1 / n 2 ) = θ 2 / θ 1 D(n_1/n_2)=\theta_2/\theta_1 D(n1/n2)=θ2/θ1
A=0, x_2=Bv_1:
假设光线在折射率为n的均匀介质中传播了水平距离d x 2 = x 1 + d t a n θ 1 = x 1 + d θ 1 x_2=x_1+dtan\theta_1=x_1+d\theta_1 x2=x1+dtanθ1=x1+dθ1 n θ 2 = n θ 1 n\theta_2=n\theta_1 nθ2=nθ1 v 2 = v 1 v_2=v_1 v2=v1 ( x 2 θ 2 ) = ( 1 d / n 0 1 ) ( x 1 v 1 ) \begin{pmatrix} x_2 \\ \theta_2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 1 & d/n \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ v_1 \end{pmatrix} \quad (x2θ2)=(10d/n1)(x1v1) T d = ( 1 d / n 0 1 ) T_d=\begin{pmatrix} 1 & d/n \\ 0 & 1 \end{pmatrix} Td=(10d/n1)
考虑一个分离出折射率n_1和n_2两个区域的球面。曲面的中心是C，曲率半径是R 射线以A点射入表面并发生折射。Φ_i是入射角和Φ_t是折射角。x是从A到光轴的高度。如果中心C位于曲面的右(左)面，曲率半径为正(负)。
R = ( 1 0 n 1 − n 2 R 1 ) R= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ \frac{n_1-n_2}{R}& 1 \end{pmatrix} R=(1Rn1−n201) s i n ϕ ≈ x / R ≈ ϕ sin\phi\approx x/R \approx \phi sinϕ≈x/R≈ϕ 折射定律: n 1 ϕ i = n 2 ϕ t n_1\phi_i=n_2\phi_t n1ϕi=n2ϕt 几何关系： n 1 ϕ i = v 1 + n 1 x 1 / R n_1\phi_i=v_1+n_1x_1/R n1ϕi=v1+n1x1/R n 2 ϕ t = v 2 + n 2 x 2 / R n_2\phi_t=v_2+n_2x_2/R n2ϕt=v2+n2x2/R since x 1 = x 2 , v 2 = n 1 − n 2 R x 1 + v 1 x_1=x_2, v_2=\frac{n_1-n_2}{R}x_1+v_1 x1=x2,v2=Rn1−n2x1+v1 ( x 2 v 2 ) = ( 1 0 − p 1 ) ( x 1 v 1 ) \begin{pmatrix} x_2 \\ v_2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 1&0 \\ -p&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ v_1 \end{pmatrix} (x2v2)=(1−p01)(x1v1) 折射率： p = n 2 − n 1 R p=\frac{n_2-n_1}{R} p=Rn2−n1
S f S_f Sf：thin-lens matrix f f f：焦距 ( x 2 v 2 ) = S ( x 1 v 1 ) \begin{pmatrix} x_2 \\ v_2 \end{pmatrix} =S\begin{pmatrix} x_1 \\ v_1 \end{pmatrix} (x2v2)=S(x1v1) Thick lens: S = R 2 T d R 1 = ( 1 0 n 2 − n 1 R 2 1 ) ( 1 d / n 2 0 1 ) ( 1 0 n 1 − n 2 R 1 1 ) S=R_2T_dR_1= \begin{pmatrix} 1&0 \\ \frac{n_2-n_1}{R_2}&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&d/n_2 \\ 0&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&0 \\ \frac{n_1-n_2}{R_1} &1\end{pmatrix} S=R2TdR1=(1R2n2−n101)(10d/n21)(1R1n1−n201) d → 0 , n 1 = 1 , n 2 = n d→0,n_1=1,n_2=n d→0,n1=1,n2=n S = ( 1 0 − p 2 1 ) ( 1 0 0 1 ) ( 1 0 − p 1 1 ) = ( 1 0 − 1 / f 1 1 ) = S f S= \begin{pmatrix} 1&0 \\ -p_2&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&0 \\ 0&1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1&0 \\ -p_1&1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 1&0 \\ -1/f_1&1 \end{pmatrix} =S_f S=(1−p201)(1001)(1−p101)=(1−1/f101)=Sf p 1 = n − 1 R 1 , p 2 = 1 − n R − 2 p_1=\frac{n-1}{R_1}, p_2=\frac{1-n}{R-2} p1=R1n−1,p2=R−21−n 1 f = ( n − 1 ) ( 1 R 1 − 1 R 2 ) \frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}) f1=(n−1)(R11−R21) 平行于光轴的射线： 穿过透镜中心的光线： 通过凸透镜前焦距和凹透镜后焦距的光线：
