floyd传递闭包 本题要点： 1、d[i][j] == 1 表示 i < j; d[i][j] == 0, 表示i 和j 的大小关系不确定。 2、套用 多源最短路径 Floyd 算法， 可以计算出， 任意两点是否具有小于的关系。 初始化：先全部初始化为0， 然后， for(int i = 1; i <= n; ++i) d[i][i] = 1; 每次读入的一条边 x y ，就假设存在 x < y 的关系， d[x][y] = 1; 3、 Floyd 是三重循环，复杂度 O(n^3), 需要在里面加上一条剪枝 if(d[i][k]); d[i][j] |= d[i][k] & d[k][j]; 这条式子很明显， 如果 i < k 并且 k < j 成立，那么 d[i][j] == 1 一定成立 4、 题目最后要求输出，没有关系的总对数。 对于两个数 i 和j ，如果d[i][j] == 1, 说明 i < j; 如果 d[j][i] == 1, 说明 j < i. if(d[i][j] == 0 && d[j][i] == 0) , i 和 j才没有关系。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int MaxN = 510; int d[MaxN][MaxN]; int n, m, T; void floyd() { for(int k = 1; k <= n; ++k) { for(int i = 1; i <= n; ++i) { if(d[i][k]) // 这个条件判断，剪枝。没有会超时 for(int j = 1; j <= n; ++j) { d[i][j] |= d[i][k] & d[k][j]; } } } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = i + 1; j <= n; ++j) { if(d[i][j] == 0 && d[j][i] == 0) ++ans; } printf("%d\n", ans); } int main() { int x, y; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = 1; j <= n; ++j) d[i][j] = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) d[i][i] = 1; for(int i = 1; i <= m; ++i) { scanf("%d%d", &x, &y); d[x][y] = 1; } floyd(); } return 0; } /* 3 3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 4 2 1 2 3 4 */ /* 0 0 4 */