树的结构: 二叉树:即子节点只有两个 图和树的区别在于,图构成了环
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*树的结点如何定义:** Class TreeNode{ int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL) {} }树的本质就是递归,二叉树的遍历可以分为前序、中序和后序三种不同的情况: 前序: 根-左-右 中序: 左-根-右 后序:左-右-根
二叉搜索树: 可以从下图中理解所有节点的含义 ) 二叉树如何进行搜索: 1.查找 例如查找32,根据二叉搜索树的特性,首先跟第一个根节点比较,小于41,说明节点在左边(因为右子树上的所有的节点都大于根节点),然后跟20比较,32>20,说明节点在20的右边,以此类推最终找到32这个节点,可以看出二叉搜索树的优越性在于它每次都能滤除一半的节点,从而使得查找非常快速,它查找的时间复杂度为O(logN) 代码如下: 2.插入: 插入前 这时我们想插入一个37,二叉搜索树首先与头结点进行比较,37>23,那么再右子树,37<79,左子树,以此类推,,,最终在36的右子树下创建一个节点,为37 3.删除: 移除某一个节点时,如果这个节点没有子树,则可以直接将这个节点删除。若是这个节点是一个根节点,那么需要将与它相近的一个节点提上来,通常是选择比它略大一点的节点,一种情况如下
想要删除65这个节点,那么算法会通过65往右子树找到30这个节点,然后判断91有无左子树,如果有,则将第一个左子树节点72提上去替代91,如果没有就选择91这个节点,过程如下 如果移除91 算法思路: