一、极限计算类型
1. 基本型
直接代入型分母为0，可约分型分母为0，不可约分型趋于无穷大型
2. 两个重要极限
lim
x
→
0
s
i
n
x
x
=
1
\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x} = 1
limx→0xsinx=1
lim
x
→
0
(
1
+
x
)
1
x
=
e
\lim_{x \to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}} = e
limx→0(1+x)x1=e 或者
lim
x
→
∞
(
1
+
1
x
)
x
=
e
\lim_{x \to \infty }(1 + \frac{1}{x})^{x} = e
limx→∞(1+x1)x=e
3. 等价代换
4. 洛必达法则
0比0型 或 无穷比无穷型
二、导数
dy 是微分 dy = y求导 * dx
对分式求导：(分子导数乘以分母–分母导数乘以分子)／分母的平方 积分和求导互为逆运算
1. 求导类型
求导公式符合函数求导乘法、除法特殊求导（高级导数、隐函数求导、对数求导法） 对数求导法例题
2. 导数的应用
求切线和法线方程单调性（一阶导数大于0，函数单调增，一阶导数小于0，单调减）极值（先增后减极大值，先减后增极小值，二阶导数大于0，有极小值，二阶导数小于0，有极大值）最值拐点（二阶导数为0的点）凹凸区间（二阶导数大于0，凹区间，二阶导数小于0，凸区间）应用题
注意：切线就是对函数进行求导，切线和法线互为负倒数。
三、积分方法
1. 常用积分公式
2. 第一类换元法（凑微分法）
3. 第二类换元法
4. 分部积分法
注意：奇函数在对称区间内积分为0
四、多元函数
1. 偏导数
对谁求偏导，谁就是变量，其他的一律按照常数来计算
2. 全微分
3. 隐函数求导
二元函数极值
