给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。
给定一张边带权的无向图G=(V, E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。
由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。
输入格式 第一行包含两个整数n和m。
接下来m行,每行包含三个整数u,v,w,表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。
输出格式 共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。
数据范围 1≤n≤500, 1≤m≤105, 图中涉及边的边权的绝对值均不超过10000。
输入样例: 4 5 1 2 1 1 3 2 1 4 3 2 3 2 3 4 4 输出样例: 6 找到集合外距离集合最近的点,将这个距离加入答案,标记更新,再去更新其他点到集合的距离。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=510; int n,m,t,res; int dist[N],st[N]; int g[N][N]; int prim(){ memset(dist,0x3f,sizeof dist); dist[1]=0; for(int i=0;i<n;i++){ t=-1; for(int j=1;j<=n;j++) if(st[j]==0&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j; if(i&&dist[t]==0x3f3f3f3f) return -1;// 不是第一个点 找到最近距离是无穷大时 说明图断开了,无法连通了,返回-1 st[t]=1; if(i) res+=dist[t];//更新答案 for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);//更新其他点到集合的最近距离,和t这个点有关 //可以仔细想想 } return res; } int main(){ cin>>n>>m; memset(g,0x3f,sizeof(g)); for(int i=1;i<=m;i++){ int a,b,c;cin>>a>>b>>c; g[a][b]=min(g[a][b],c); } int t=prim(); if(t==-1) cout<<"impossible"; else cout<<t; return 0; }