floyd算法求最短路--多源汇最短路

tech2024-08-06  52

给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。

再给定k个询问,每个询问包含两个整数x和y,表示查询从点x到点y的最短距离,如果路径不存在,则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式 第一行包含三个整数n,m,k

接下来m行,每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z。

接下来k行,每行包含两个整数x,y,表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式 共k行,每行输出一个整数,表示询问的结果,若询问两点间不存在路径,则输出“impossible”。

数据范围 1≤n≤200, 1≤k≤n2 1≤m≤20000, 图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例: 3 3 2 1 2 1 2 3 2 1 3 1 2 1 1 3 输出样例: impossible 1 时间复杂度O(N^3)

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=210; int n,m,k; int g[N][N]; void floyd(){//傻瓜算法 for(int e=1;e<=n;e++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=min(g[i][j],g[i][e]+g[i][j]); } int main(){ cin>>n>>m>>k; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) g[i][j]=0; else g[i][j]=0x3f3f3f3f; } for(int i=1;i<=m;i++){ int a,b,c;cin>>a>>b>>c; g[a][b]=min(g[a][b],c); } floyd(); for(int i=1;i<=k;i++){ int a,b;cin>>a>>b; if(g[a][b]>=0x3f3f3f3f) cout<<"impossible"<<endl; else cout<<g[a][b]<<endl; } return 0; }
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