Count The Blocks

tech2024-10-08  15

题意:长度最大为i的块,块指的是里面数字相同并且不能向左右延伸。 求长度为n的每个长度块的个数。

解题报告: 看了大佬的思路,发现是一个组合数的问题,我们通过仔细观察,总长度为n 长度为n的块 是固定的 是10个,如000000,111111,当i<n的时候就是一个组合数的问题了,当块不在中间的时候即在两边的时候,那么块内的数字有10种选择,与块相邻的数有9种选择,别的位置可以随便选即10^(10-i-1),由于左右都可以 那么还要再乘以2。 第二种在中间的时候,两边相邻的数都有9种 ,别的位置随便选10^(len-i-2) 块内有10种 然后乘法原理 乘一下将两种情况加起来就是答案啦。

#include<iostream> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; const int N=200010; ll q[N]; const int mod = 998244353; int main() { int n; cin>>n; q[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) q[i]=(q[i-1]*10)%mod; // 考虑两边 2*(10^(n-i-1))*10 *9 //考虑中间 10^(n-i-2)*10*9*9 for(int i=1;i<=n;i++) { if(i==n) cout<<10<<endl; else { // n - 2 - i + 1 //x xxxx x ll lb=180*q[n-i-1]%mod; ll mid=81*q[n-i-1]%mod*(n-i-1)%mod; cout<<(lb+mid)%mod<<endl; } } return 0; }
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