B树，是一种多路平衡搜索树，多用于文件系统、数据库的实现。B树中所有节点拥有的子节点数(指针数)的最大值称为B树的阶，如3阶B树他的子节点个数最大为3个。 可以通过这个可视化数据结构网站自己对照模拟一遍，会更容易掌握的。选择B Trees，就可以进入到页面创建B树了，选择相应的阶数即可。点这里，进入可视化数据结构网站
B树有以下特点： 1. 每个节点可以存储多个元素(n)、可以拥有多个子节点(n + 1)； 2. 拥有二叉树的一些性质，元素都是有序的； 3.极度平衡，每个节点的所有子树的高度一致； 4.整个树的高度非常矮，存储元素个数也非常多；
m阶B数的性质： 1.m阶B树满足以下性质； 2.根节点的元素个数必须1 <= x <= m - 1； 3. 非根节点的元素个数必须为┌ m / 2 ┐ - 1 <= x <= m - 1 （┌ ┐向上取整）； 4.如果一个节点中的元素个数为x，并且有子节点，那么子节点个数为y = x + 1那么作为根节点的子节点个数为2 <= y <= m，作为非根节点的子节点个数为┌ m / 2 ┐ <= y <= m；
B树的搜索步骤和二叉搜索树类似： 1.先从节点内从小到大开始搜索元素； 2. 如果命中，搜索结束； 3. 如果未命中，在去对应的子节点中搜索元素，重复1，2步骤；
B树的添加，新添加的元素必定是添加到叶子节点上，如果叶子节点上的元素个数满足m阶B树的性质，那么就符合条件无需处理。但是如果插入到叶子节点上的个数超过B树的阶数，那么需要进行上溢处理。
上溢解决（上溢节点的个数必定等于m）： 1.找出产生上溢的那个节点最中间的位置的元素b； 2.将b位置的元素向上与父节点进行合并； 3. 然后将[0，b - 1]和[b + 1，m]位置的元素分裂成两个子节点，作为上溢元素的左右子节点； 4. 检查父节点是否发生上溢，如果父节点发生上溢，那么执行1，2，3步骤，直到上溢问题解决；
B树的删除操作，如果删除的元素在叶子节点，那么直接删除即可。如果删除元素在非叶子节点，那么需要以下步骤： 1. 先找到他的前驱或后继元素，覆盖所需要删除的元素值； 2. 在把前驱或后继元素删除； 由此可知，不管是叶子节点删除，还是非叶子节点删除。真正的删除元素都是发生在叶子节点上。如果在删除叶子节点的时候，节点的元素数量为┌ m / 2 ┐ - 1，那么需要进行下溢操作，下溢节点的元素数量必然等于┌ m / 2 ┐ - 2.
下溢解决： 1. 如果下溢节点临近的兄弟节点，有至少┌ m / 2 ┐个元素，可以向其借一个元素a，然后将其父节点的元素b插入到下溢节点的0位置，把元素a替换到父节点元素b的位置 （旋转操作）；
2. 如果临近的兄弟节点，只有 ┌ m / 2 ┐ - 1个元素，那么将父节点的元素b挪下来跟左右子节点进行合并，并且非常巧妙的是合并的元素个数为┌ m / 2 ┐ + ┌ m / 2 ┐ - 2不会超过m - 1，这个操作可能会导致父节点产生下溢 ，然后尝试执行1，2步操作。
