N皇后

tech2024-11-01  12

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

提示:

皇后彼此不能相互攻击,也就是说:任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

暴力枚举(回溯)

创建一个长度为n的数组pos,那么pos[i]就表示在第i行时,棋子在的列。 每次回溯的起点都是(0,col)

class Solution { List<String> res; List<List<String>> list; public List<List<String>> solveNQueens(int n) { list=new ArrayList<>(); for(int col=0;col<n;col++){ //用于记录,第i行的棋子放在第几列 int[] pos=new int[n]; pos[0]=col; queen(0,col,n,pos); } return list; } public void queen(int i,int j,int n,int[] pos){ if(i>=n||j>=n){ return ; } for(int k=0;k<i;k++){ //不在同一列,不在同一对角线 if(pos[k]==j||(Math.abs(k-i)==Math.abs(pos[k]-j))){ return; } } //若是满足上述条件,那么假定棋子放在该位置 pos[i]=j; //此时满足条件,将该方案添加进list数组中 if(i==n-1){ res=new ArrayList<>(); for(int k=0;k<n;k++){ String str=""; for(int q=0;q<n;q++){ if(pos[k]==q){ str+="Q"; }else{ str+="."; } } res.add(str); } list.add(res); return; } for(int k=0;k<n;k++){ queen(i+1,k,n,pos); } } }

逃避了很久的题目在每日一题出现了。。

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