题意： 给你一个字符串，问你至少插入多少个字符，才能使这个字符串成为回文字符串？
思路： 我们可以把原来字符串中本身就是回文的最长子序列找到，然后剩下的字符个数就是应该插入的字符个数了。比如：str=“abcbd”，这个字符串中，本身就是回文的子序列是"bcd",那么我们只需要针对’a’和’d’插入字符就可以了。我们首先把源字符串倒序存储，然后直接求两个字符串的最长公共子序列就可以了。
代码：
#include<bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize("Ofast") #define endl '\n' #define null NULL #define ls p<<1 #define rs p<<1|1 #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define ll long long #define int long long #define pii pair<int,int> #define pdd pair<double,double> #define lowbit(x) x&-x #define unmap unordered_map #define all(x) x.begin(),x.end() #define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); #define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n"; char *fs,*ft,buf[1<<20]; #define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=gc(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=gc(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=gc(); } return x*f; } using namespace std; const int N=2e3+1000; const int inf=0x3f3f3f3f; const int mod=1e9+7; const double eps=1e-6; const double PI=acos(-1); char s[N],t[N]; int dp[N][N]; signed main() { cin>>s+1; int len=strlen(s+1); for(int i=len;i>=1;i--) t[i]=s[len-i+1]; for(int i=1;i<=len;i++) { for(int j=1;j<=len;j++) { dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])); if(s[i]==t[j]) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1); } } } cout<<len-dp[len][len]<<endl; }