（来源：poj.grids.cn 1664，程序设计导引及在线实践（李文新）例题9.5 P203）
问题描述： 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法（用K表示）？注意：5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入： 第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出： 对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
样例输入：
1 7 3样例输出：
8解题思路： 所有不同的摆放方法可以分为两类：至少有一个盘子空着和所有盘子都不空。我们可以分别计算这两类摆放方法的数目，然后把它们加起来。对于至少空着一个盘子的情况，则N个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目与N-1个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目相同。对于所有盘子都不空的情况，则N个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目等于N个盘子摆放M-N个苹果的摆放方法数目。我们可以据此来用递归的方法求解这个问题。 设f(m, n)为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，如果n>m，必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响；即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)。当n <= m 时，不同的放法可以分成两类：即有至少一个盘子空着或者所有盘子都有苹果，前一种情况相当于f(m , n) = f(m , n-1); 后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m , n) = f(m-n , n)。总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)。整个递归过程描述如下：
int f(int m , int n){ if(n == １ || m == 0) return 1; if(n > m) return f (m, m); return f (m , n-1)+f (m-n , n); }出口条件说明：当n=１时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；当没有苹果可放时，定义为１种放法；递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n== 1; 第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m , m) 所以终会到达出口m==0。
参考程序：
#include<stdio.h> int count(int x,int y) { if(y==1 || x==0) return 1; if(x<y) return count(x,x); return count(x,y-1)+count(x-y,y); } int main() { int t,m,n; int i; scanf("%d",&t); for(i=0;i<t;i++) { scanf("%d%d",&m,&n); printf("%d\n",count(m,n)); } return 0; }注意事项： 问题一：没有想清楚如何递归，用循环模拟逐一枚举的做法时 考虑不周出错； 问题二：出口条件判断有偏差，或者没有分析出当盘子数大于苹果数时要处理的情况；
