复合函数的可导性

$$\begin{array}{l}lim\\ h\to 0\end{array}\frac{1}{☸}f(☣)存在$$ $$=\begin{array}{l}lim\\ h\to 0\end{array}\frac{1}{☣}f(☣)\ast \frac{☣}{☸}存在$$

看内部函数☣的0的两个方向趋向（并且在求导点的邻域不能有零值），

并且内部函数与分母h的函数☸同阶（右侧相除的极限不能为零，为零的话就可能不可导了，无穷时也不行，注意是充要条件）

例题： f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的重要条件为： a)$$\begin{array}{l}lim\\ h\to 0\end{array}\frac{1}{h^2}f(1-cosh)存在$$ b)$$\begin{array}{l}lim\\ h\to 0\end{array}\frac{1}{h}f(1-e^h)存在$$ c)$$\begin{array}{l}lim\\ h\to 0\end{array}\frac{1}{h^2}f(h-sin(h))存在$$ d)$$\begin{array}{l}lim\\ h\to 0\end{array}\frac{1}{h}(f(2h)-f(h))存在$$

看内部函数的0的两个方向趋向（并且在求导点的邻域不能有零值）， 并且内部函数与分母h的函数同阶（右侧不能为零，为零的话就可能不可导了，无穷时也不行，注意是充要条件）

D项可构造在零点分段的函数，从而导出可导与零点无关。

A 1-COSh只能趋于零正

答案：B