题目： FPConv：Learning Local Flattening for Point Convolution， CVPR 2020 论文：https://arxiv.org/abs/2002.10701 代码：https://github.com/lyqun/FPConv
点云分析所使用方法： Volumetric-style 点卷积： 通过体素化编程规则的网格结构，使用3D卷积来操作。 缺点：低表达性能 + 高计算量， 且不能够很好地补获均匀区域。
Graph-style点卷积： 增加了点之间的关联性，比volumetric-style更有效；一般可定义在谱域。 缺点：取决于特定图结构， 且可靠的关联性并不容易建立；
Surface-style点卷积： 大部分工作将形状表面投影到中间网格结构，然后在使用传统卷积进行操作。例如RGBD。 缺点：多视角的冗余表达。切线角的话取决于切线估计，不足以面对复杂场景。不能准确进行表面估计。
为点云分析提出了一种 平面化的卷积方法，摒弃了先映射再2D卷积的两步骤，合称为一个过程定义为FPPConv的平面卷积操作，通过学习权重矩阵来实现。简言之，就是，为每个面片（每个点及其邻居点所构成）学习非线性投影，然后展平到2D栅格内。相当于将每个点及其领域映射成了一个平面处理，类似局部点域的注意力机制。
如下图所示，输入的坐标和特征都来源于在p点随机选取一定范围内的N个随机点，及其对应特征；
其中的分割框架如下： FPConv块设计如下： 融合卷积设计如下：
p p p是点云 P \mathcal{P} P中的一个点， F ( p ) \mathcal{F(p)} F(p)为定义在点上的标量函数。在这 F ( p ) \mathcal{F(p)} F(p)能够编码来自网络中间层的像颜色、几何或特征等信号。 N ( p ) \mathcal{N(p)} N(p)为 p p p点为中心的一个点云块。 N ( p ) = { q i = q i − p ∣ ∣ ∣ q i − p ∣ ∣ 2 < ρ , q i ∈ P } \mathcal{N(p)=\{q_i=q_i-p | ||q_i-p||_2<\rho ,q_i \in \mathcal{P}\}} N(p)={qi=qi−p∣∣∣qi−p∣∣2<ρ,qi∈P} ，其中 ρ \rho ρ是选定的半径。
公式（1）：定义了一个虚拟2D平面， π \pi π为 N ( p ) \mathcal{N(p)} N(p)到 S S S的映射； 公式（2）：为定义在点 p p p的卷积，其中 c ( u ) c(u) c(u)为卷积核。
公式（3）：由于 π \pi π在 S S S中的映射是离散点，因此需要使用差值方法来估计 S ( u ) S(u) S(u)的所有信号。 公式（4）：如果将 S S S信号离散化到网格大小为 M w × M h M_w \times M_h Mw×Mh的屏幕。对于每个网格 S ( v j ) S_(v_j) S(vj)而言，其中 j ∈ { 1 , 2 , 3 , . . . , M w × M h } j \in \{1,2,3,..., M_w \times M_h\} j∈{1,2,3,...,Mw×Mh}可以得出此公式。 公式（5）：由于 w j i = w ( v j , π ( q i ) ) w_{ji}=w(v_j, \pi(q_i)) wji=w(vj,π(qi)), 因此我们可以改写公式（2）成一个近似离散的形式，即为公式（5），其中 c j c_j cj是离散化卷积的核权值。设 L = M w × M h , W f ∈ R N × L , W f ( i , j ) = w ( v j , π ( q i ) ) , F ( p ) = ( F ( q 1 ) , . . . F ( q N ) ) T ∈ R N × C L=M_w \times M_h, W_f\in \mathbb{R}^{N \times L}, W_f(i,j)=w(v_j, \pi(q_i)), F(p)=(\mathcal{F(q_1),...\mathcal{F(q_N)})}^T\in \mathbb{R}^{N \times C} L=Mw×Mh,Wf∈RN×L,Wf(i,j)=w(vj,π(qi)),F(p)=(F(q1),...F(qN))T∈RN×C,
由于网格化到平面后的特征密度可能不平衡，导致网络难以收敛，因此继而提出来两个归一化方法用来学习投影权值：
密集网格平面： 一种方式是在第一维度除以所有和，确保在每个点的密度和为1。有点类似双线性差值，但为了避免除0，我们使用softmax如公式（6）所示：
稀疏网格平面： 由于点自然的稀疏性，归一化投影权值获取密集网格平面不是最优的。因此，设计了稀疏网格平面。 分两步： Step 1： 归一化第二维度来平衡由局部邻居点获取的密度。 Step 2：归一化第一维度来平衡每个点位置密度。但是选取了另一种Max方式来确保连续的稀疏性。
分类效果一般，其中使用了数据增强：z轴随机旋转和抖动；
ScanNet数据集上的效果一般，但是在S3DIS数据集上的分割效果还不错。
参数方面，使用了Switchable Normalization， SGD优化器momentum=0.98， 训练的batch_size为12，应该在调参上下了一番功夫。
