题意

m个人，n个桌位，每个人相距至少k，桌位是一个环，问有多少种方案。 答案取模

方案

每个人至少相距k，把这些位置固定，共mk个座位，剩下n-mk个座位放在m个人里面（并且位置是一个环） 先确定好环中第一个位置，那剩下就是n-mk-1个位置，m-1个人 把m-1个人放在n-mk-1个位置，答案就是C(n-mk-1,m-1)种方案 这是环中一个位置的方案，共n个座位，然后n 因为一个环的相对位置，可能重复，例如4个人的坐法：1 2 3 4 、2 3 4 1、3 4 1 2 、4 1 2 3是一样的，结果最后/m，这里用逆元处理

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<bitset> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<set> #include<list> #include<deque> #include<map> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define mst(s,_s) memset(s, _s, sizeof(s)) const double PI = acos(-1.0); const double eps = 1e-6; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 1e6+100; int T,n,k,m; const int mod=1e9+7; ll qmi(int a, int k, int p) { ll res = 1; while (k) { if (k & 1) res = (ll)res * a % p; a = (ll)a * a % p; k >>= 1; } return res; } ll C(int a, int b, int p) { if (b > a) return 0; ll res = 1; for (int i = 1, j = a; i <= b; i ++, j -- ) { res = (ll)res * j % p; res = (ll)res * qmi(i, p - 2, p) % p; } return res; } ll lucas(ll a, ll b, int p) { if (a < p && b < p) return C(a, b, p); return (ll)C(a % p, b % p, p) * lucas(a / p, b / p, p) % p; } int main() { cin>>T; while(T--) { cin>>n>>m>>k; if(m==1) cout<<n<<endl; else printf("%lld\n",((lucas(n-m*k-1,m-1,mod)*n)%mod*qmi(m,mod-2,mod))%mod); } return 0; }