在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。机器人可以接受下列三条指令之一：
“G”：直走 1 个单位“L”：左转 90 度“R”：右转 90 度 机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。
示例 1： 输入："GGLLGG" 输出：true 解释： 机器人从 (0,0) 移动到 (0,2)，转 180 度，然后回到 (0,0)。 重复这些指令，机器人将保持在以原点为中心，2 为半径的环中进行移动。 示例 2： 输入："GG" 输出：false 解释： 机器人无限向北移动。 示例 3： 输入："GL" 输出：true 解释： 机器人按 (0, 0) -> (0, 1) -> (-1, 1) -> (-1, 0) -> (0, 0) -> ... 进行移动。 提示： 1 <= instructions.length <= 100 instructions[i] 在 {'G', 'L', 'R'} 中来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/robot-bounded-in-circle 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
4次循环指令后，能回到原点，就永远走不出去
class Solution { public: bool isRobotBounded(string instructions) { vector<vector<int>> dir = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; int x = 0, y = 0, d = 0, n = 4; while(n--) for(char ch : instructions) { if(ch == 'G') { x += dir[d][0]; y += dir[d][1]; } else if(ch == 'L') d = (d-1+4)%4; else d = (d+1)%4; } return x==0 && y==0; } };4 ms 6.2 MB
或者是，一次指令后，在原点，或者方向变了，就一定能再走回来。
class Solution { public: bool isRobotBounded(string instructions) { vector<vector<int>> dir = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; int x = 0, y = 0, d = 0, n = 4; for(char ch : instructions) { if(ch == 'G') { x += dir[d][0]; y += dir[d][1]; } else if(ch == 'L') d = (d-1+4)%4; else d = (d+1)%4; } return (x==0 && y==0) || d!=0; } };4 ms 6.5 MB
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