实验10-5 递归求简单交错幂级数的部分和 (15分)

本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：

f(x,n)=x−x2+x​3-x​4​​ +⋯+(−1)​n−1​​ x​n ​​ 函数接口定义： double fn( double x, int n ); 其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

裁判测试程序样例： #include <stdio.h>

double fn( double x, int n );

int main() { double x; int n;

scanf("%lf %d", &x, &n); printf("%.2f\n", fn(x,n)); return 0;

}

/* 你的代码将被嵌在这里 */ 输入样例： 0.5 12 输出样例： 0.33

方法1：

double fact(double x,int n); double fn( double x, int n ){ double sum=0; int flag=1; for(int i=1;i<=n;i++){ sum+=flag*fact(x,i); flag=-flag; } return sum; } double fact(double x,int n){ if(n==1) return x; else return x*fact(x,n-1); }

方法2：

/* 你的代码将被嵌在这里 */ //n=1,f(x,1)=x; //n=2,f(x,2)=x-x*x=x*(1-x); //n=3,f(x,3)=x-x*x+x*x*x=x*(1-x+x*x)=x*(1-x*(1-x)); //即，n=i时，f(x,i)=x*(1-f(x,i-1)); (i>1，i属于N) double fn( double x, int n ){ if(n==1) return x; else return x*(1-fn(x,n-1)); }