一文搞定布隆过滤器

布隆过滤器：原理

布隆过滤器的组成原理介绍应用面试题总结

写在前面，本文参考了guide哥的 bloom-filter 以及左神在牛客上的 算法入门课程。由于布隆过滤器在现在实在是太常用了，因此这个知识在面试中经常问到，最后我会查阅并且总结一下常见的面试题目以及相应的思路。

布隆过滤器的组成

bloom提出的布隆过滤器，由两部分组成——哈希函数以及位数组，其中位数组如下所示：

位数组中的每个元素都只占用 1 bit ，并且每个元素只能是 0 或者 1。这样申请一个 100w 个元素的位数组只占用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 kb ≈ 122kb 的空间。

比特类型的数组，不同于int long类型的数组。但是在实现的时候，可以用int类型的数组来拼凑，也就是说一个32个bit的int类型的数字，实际上是占用了32个bit。

原理介绍

当一个元素加入布隆过滤器中，会有如下操作： 使用哈希函数对要插入的元素值进行计算，得到哈希值（有可能有多个哈希函数根据哈希值，在位数组中把对应下标的值设置为1 判断一个元素是否存在于布隆过滤器中，有如下操作： 给定元素哈希计算得到值之后判断数组中每个元素是否都为1，如果是，那么这个值在布隆过滤器中，如果有一个值不为1，说明不在

如上所说，布隆过滤器可以判断极大容量的样本中是否存在某个值，并且对空间特别友好；相比之下，如果是哈希hashmap,那占用的内存空间将是极大的浪费，100亿个URL，每个URL64字节，需要用到640GB的内存。

注意： 布隆过滤器会多报，但是绝对不会导致漏报。

首先准备多个哈希函数，对于任何一个给定的字符串，都用哈希函数计算一遍得到一个哈希值hash，然后再准备一个长度是m的位数组 array，令 array [hash%m] = 1 （初始化的时候array等于全0）。然后对于所有要进行判定的URL重复上述这个过程，所有的URL字符串判定结束，布隆过滤器的构建阶段就完成了。

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对于 k 个哈希函数以及位数组长度是等于m的布隆过滤器来说：

如果m比较小，那么失误率肯定是非常大的，因为只需要几个值就能把所有的位置给描黑。如果m特别大，能达到很好的准确率，因为构建整个布隆过滤器之后得到的位数组的1值是相当稀疏的，此时多报率就会比较客观，但是于此同时，如果m特别大，那需要花费的内存空间就上升。 因此存在一个合理的m值使得所需内存容量可以接受并且失误率也是满足系统要求的。如果 k 比较少，那么采纳到的字符串的特征就比较少，此时错误率也会上升。如果k比较大，字符串的特征是充分采集到了，但是对于长度为m 的位数组来说，就很容易达到一个饱和的 1 值填充状态，同样可能导致错误率上升。 因此存在一个合理的k ，使得k个哈希函数的情况下，布隆过滤器的过滤效果最佳。

应用

判断给定数据是否存在：比如判断一个数字是否在于包含大量数字的数字集中（数字集很大，5亿以上！）、 防止缓存穿透（判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库）等等、邮箱的垃圾邮件过滤、黑名单功能等等。去重：比如爬给定网址的时候对已经爬取过的 URL 去重。

面试题总结

有一个100亿个字符串的文件，是一个黑名单，给定一个URL，判定是否在这个文件中？ answer： 将这个100亿个字符串的文件读入到一个布隆过滤器中，将URL哈希之后得到哈希值从位图中判定是否存在在布隆过滤器中。

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由于web世界是互相连通的世界，由一个网页可能跳转到另外一个网页，因此给定一个网络爬虫任务，共有一万条URL，要求对这些网页以及子网页和网页中能跳转的网页进行通用爬虫，并且要降低重复爬取的可能性。 answer： 每次爬一条URL，就判断URL是否存在于布隆过滤器中，如果没有，就加入到位图数组中，并且进行爬取；如果有，就跳过爬取。

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hadoop 分布式文件系统 hadoop的特点就是分布式，而且是分支特别多的分布式，对于其中一个文件，hadoop并不是直接遍历这个文件的key值是否存在于每个文件，这样的代价太高了，对于每个分文件系统，都维护着一个布隆过滤器。由于对于单个的key值来说，每个布隆过滤器只需要计算一次，所以即使有多个文件系统可能疑似存在这个key值，代价也不是很高，只需要在每个分文件系统下再依次遍历即可。