剑指offer:二进制中1的个数

tech2026-01-09  13

题目描述

输入一个整数,输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

核心代码

public class Solution { public int NumberOf1(int n) { } }

方法一

笨方法:先将整数转化为二进制的数,然后存入数组,进行遍历,查出有多少个1

十进制转换为二进制的方法 第一种:除基倒取余法 这是最符合我们平时的数学逻辑思维的,即输入一个十进制数n,每次用n除以2,把余数记下来,再用商去除以2…依次循环,直到商为0结束,把余数倒着依次排列,就构成了转换后的二进制数。 那么,在实际实现中,可以用int的一个数来存储最后的二进制,每次求余后把余数存储在int型数的低位,依次递增。

public void binaryToDecimal(int n){ 2 int t = 0; //用来记录位数 3 int bin = 0; //用来记录最后的二进制数 4 int r = 0; //用来存储余数 5 while(n != 0){ 6 r = n % 2; 7 n = n / 2; 8 bin = r * Math().pow(10,t); 9 t++; 10 } 11 System.out.println(bin); 12 }

但是int型最大只能表示2^31-1 的正数,所以,存储的二进制数位数有限;我们都知道,int在java中的存储范围是32位,则可以使用字符串的拼接(+)来实现,代码如下

public void binaryToDecimal(int n){ String str = ""; while(n!=0){ str = n%2+str; n = n/2; } System.out.println(str); }

第二种:利用“移位”操作实现

我们可以直接利用移位操作对一个十进制数进行移位操作,即:将最高位的数移至最低位(移31位),除过最低位其余位置清零,使用& 操作,可以使用和1相与(&),由于1在内存中除过最低位是1,其余31位都是零,然后把这个数按十进制输出;再移次高位,做相同的操作,直到最后一位 ,代码如下。可以说,这是我到目前为止见到的最简单的实现方式了。

public void binaryToDecimal(int n){ 2 for(int i = 31;i >= 0; i--) 3 System.out.print(n >>> i & 1); 4 }

说明:由于计算机中存储的都是数的补码,正数的原码、反码、补码都是相同的;而负数的原码、反码、补码是不一样的,补码=原码取反+1(符号位不变)。所以,负数是按照它的补码输出的。

>>>为逻辑移位符,向右移n位,高位补0 >> 算数移位符,也是向右移n位,不同的是:正数高位补0,负数高位补1 << 移位符,向左移n位,低位补0

第三种:调用API函数 这是处理问题更符合面向对象的一种方式:

public void function1(int n){ 2 String result = Integer.toBinaryString(n); 3 //int r = Integer.parseInt(result); 4 //System.out.println(r); 5 System.out.println(result); 6 }

使用第三种转换方法

public class Solution { public int NumberOf1(int n) { String s=Integer.toBinaryString(n); String[] split=s.split(""); int a=0; for(int i = 0; i < split.length; i++) { if (split[i].equals("1")) { a++; } } return a; } }

这里面应用了string的split方法,可以按传入的字符或字符串对String进行拆分,返回拆分之后的数组 用法1 用一般的字符,例如@或,等符号做分隔符

String address="上海@上海市@闵行区@吴中路"; String[] splitAddr=address.split("@"); System.out.println(splitAddr [0]+splitAddr [1]+splitAddr [2]+splitAddr [3]);

用法2 使用* ^ : | . \等6个符号做分隔符时,上述6个符号转义字符,必须得加"\",即split(“\^”)等。第二个“\”是用来给这6种符号转义,第一个“\”是用来给第二个“\”转义。

String address="上海*上海市*闵行区*吴中路"; String[] splitAddr=address.split("\\*"); System.out.println(splitAddr[0]+splitAddr[1]+splitAddr[2]+splitAddr[3]);

用法3 可以用“|”字符作为连字符,把多个分隔符分隔的内容都区分开:

String address="上海^上海市@闵行区#吴中路"; String[] splitAddr=address.split("\\^|@|#"); System.out.println(splitAddr[0]+splitAddr[1]+splitAddr[2]+splitAddr[3]);

方法二

如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。 举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

public class Solution { public int NumberOf1(int n) { int count=0; while(n!=0){ count++; n=n&(n-1); } return count; } }
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