陈越数据结构第三讲树(上) 树与树的表示

tech2022-08-17  133

1 树的起源

树的起源:思想跟二分搜索有点关系,为了更快速的查找数据,同时可能要插入删除数据,所以有了一些树特有的结构和函数。

2 树的定义及术语

定义: 树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集。 n=0时称为空树。在任意一棵非空树中: (1)有且仅有一个特定的称为根(root)的结点。 (2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm, 其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树

注意点: (1)子树是不相交的 (2)除了根节点之外,每个节点有且仅有一个父节点 (3)一颗有n个结点的树有n-1条边

术语: 1.节点的度:节点的子树个数 2.树的度:树中所有节点中最大的度数 3.叶节点:度为零 4.父节点:儿子他爹 5.子节点:爹的儿子 6.兄弟节点:有同一个爹的节点互为兄弟节点 7.路径长度:路径所含边数 8.祖先节点:父亲节点到根节点都是祖先节点 9.子孙节点:某一节点的子树中的所有节点都是这个节点的子孙 10.节点的层次:根节点为1,其他为父节点层数+1 11.树的深度:所有节点中最大层次就是树的深度

3 树的表示

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