数的进制转换与原码反码补码移码

几进制就有几个基本符号，几就成为该数制的基数，如四进制有四个基本符号，分别为0,1,2,3，四进制的基数为4

十进制从小数点开始，往整数部分方向每一位的数字分别表示有几个10º，几个10¹，几个10²，即个位的数字表示有几个10º，十位的数字表示有几个10的1¹，百位的数字表示有几个10²，以此类推，往小数部分方向分别表示有几个10的-1次方，几个10的-2次方，几个10的-3次方等 如54.23从小数点往整数部分每位的数字分别表示有4个10º，5个10¹，小数点往小数部分表示有2个10的-1次方，3个10的-2次方，这些几个10的几次方相加就是54.23 54.23=5×10¹+4×10º+2×10负一次方+3×10负二次方 再如5412.32从小数点往整数部分每位的数字分别表示有2个10º，1个10¹，4个10²，5个10³，3个10的-1次方，2个10的-2次方，这些相加得5412.32

5 4 1 2 . 3 2 指数由0逐渐递增 <--- 小数点 ---> 指数由-1逐渐递减 10³ 10² 10¹ 10º 小数点 10负一次方 10负二次方 如果是二进制则将10改为2即可，四进制改为四

其他进制也一样，十进制用10的几次方表示，二进制用2的几次方表示

十进制转二进制

如133.3125转化为二进制，整数部分是除二取余

算式 商 余 133/2 66 1 66/2 33 0 33/2 16 1 16/2 8 0 8/2 4 0 4/2 2 0 2/2 1 0

则整数的二进制为最后一个算式的商和从下往上每个算式的余数， 即10 000 10 1 小数部分是乘二取整

算式 积 取整 0.3125×2 0.625 0 0.625×2 1.25 1 0.25×2 0.5 0 0.5×2 1 1

则小数部分为取整从上往下的顺序，即0101 则135.3125的二进制为10 000 101.010 1

注：部分小数用二进制写出来有无限位，如：0.2的二进制是0.0011001100110011…位数越多越接近0.2

二进制转十进制

将10 000 101.010 1转化为十进制，和上面解释的十进制一样，从小数点往整数部分分别表示有1个2º，0个2¹，1个2²，0个2³…往小数部分表示有0个2负一次方，1个2负二次方，0个2负三次方，1个2负四次方

1 0 1 1 . 0 1 指数由0逐渐递增 <--- 小数点 ---> 指数由-1逐渐递减 2³ 2² 2¹ 2º 小数点 2负一次方 2负二次方 1×2³+0×2²+1×2¹+1×2º + 0×2负一次方+1×2负二次方 = 11 + 0.25 = 11.25

二进制转四进制八进制十六进制

比如二进制 101000110110101.010110010 转四进制时，从小数点开始向两边两位两位分开，位数不够两边补0，括号内的为补的0 （0）1 01 00 01 10 11 01 01.01 01 10 01 0（0） 每两位二进制转化为数字是 1 1 0 1 2 3 1 1. 1 1 2 1 0 则四进制为 11 012 311.112 10 转为八进制是三位三位分开，不够补0 101 000 110 110 101.010 110 010 三位装换数字 5 0 6 6 5 . 2 6 2 八进制为 50665.262 十六进制则四位分开，不够补0，十六进制从10到15分别用ABCDEF表示 （0）101 0001 1011 0101.0101 1001 0（000） 5 1 B 5 . 5 9 0 51B5.59

其他进制转二进制

其他进制转二进制是将一个数分解成多个数

四进制转二进制，将一个数转化为两位数的二进制 1 3 2 0 1 01 11 10 00 01 八进制转二进制，将一个数转化为三位数的二进制 5 6 0 3 1 101 110 000 011 001 十六进制转二进制，一个数转化为四位数的二进制 A 2 8 9 2 1010 0010 1000 1001 0010

数的进制表示

有正负时，最高位为符号位，0表示正，1表示负

138二进制为0100 1010，第一个0为符号为 -138二进制为1100 1010

原码反码补码移码

正数的原码反码补码相同，移码变符号位

138 原码：0100 1010 反码：0100 1010 补码：0100 1010 移码：1100 1010

复数原码是二进制码符号位为1，反码在原码基础上符号位不变，其他位转变，补码在反码的基础上加1，移码在补码的基础上变符号位

138 原码：1100 1010 反码：1011 0101 补码：1011 0110 移码：0011 0110

人为计算，不排除有算错情况