面试冲刺算法系列-61

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];） 对于A长度为1的情况，B无意义，故而无法构建，因此该情况不会存在。

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

import java.util.ArrayList; public class Solution { public int[] multiply(int[] A) { int[] B = new int[A.length]; if(A.length == 1)return null; for(int i=1;i<A.length;i++){ B[0] = 1; B[i] = B[i-1]*A[i-1]; } int temp = 1; for(int j=A.length-2;j>=0;j--){ temp = temp*A[j+1]; B[j] = B[j]*temp; } return B; } }