参考网站：www.acwing.com 来源题目：数字三角形 由数字三角形可以引申到题目：摘花生
结合划分的原则是1.不重复 2.不漏； 但是并不是要求每一个题目都要满足的，根据你要求的属性，可以发生变化。比如你要求的是一些集合的最大值，部分的重复元素并不影响最大值或者最小值；比如你要求的是元素的个数，那么这个时候就要求既不能重复也不能漏掉一些 。不漏的原则一直都必须满足。 先求出途中的最大值，再计算最后所要的
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 110; int f[N][N]; int w[N][N]; int n; int main(){ cin >> n; while( n --){ int r, c; cin >> r >> c; for(int i = 1; i <= r; i++){ for(int j = 1; j <= c; j++) { cin >> w[i][j]; } } for(int i = 1; i <= r; i++){ for(int j = 1; j <= c; j++) { f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + w[i][j]; } } cout << f[r][c] << endl; } return 0; }由花生这个题目可以引申到另外一个题目：最低通行费 题目中多了一个限制，一定步数以内完成,这里的意思其实就是不能走回头路。不走回头路刚好步数够用 代码
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N =110, INF = 1e9; int n; int w[N][N]; int f[N][N]; int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n ;i++) for(int j = 1; j <= n; j++) { cin >> w[i][j]; } for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n ; j ++) { if(i == 1 && j == 1) f[i][j] = w[i][j]; //特判第一个位置 else{ f[i][j] = INF; if(i > 1) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j] + w[i][j]); if( j > 1 ) f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - 1] + w[i][j]); } } cout << f[n][n]; return 0; }从这道题目还衍生出来另外一道题目 方格取数 代码实现：
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 15; int f[N * 2][N][N]; int w[N][N]; int n; int main(){ cin >> n; int a, b, c; while(cin >> a >> b >> c, a | b | c) w[a][b] = c; for(int k = 2; k <= n + n; k++) for(int i1 = 1; i1 <= n; i1 ++) for(int i2 = 1; i2 <= n; i2 ++) { int j1 = k - i1, j2 = k - i2; int &x = f[k][i1][i2]; int t = w[i1][j1]; if(i1 != i2) t += w[i2][j2]; if(i1 >= 1 && i1 <= n && i2 >= 1 && i2 <= n){ x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2 - 1] + t); //下 下 x = max(x, f[k - 1][i1 - 1][i2] + t); //下 右 x = max(x, f[k - 1][i1][i2 - 1] + t);//右 下 x = max(x, f[k - 1][i1][i2] + t);//右 右 } } cout << f[n + n][n][n] << endl; return 0; }