【Leetcode】002两数相加

一、题目

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 输出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、解题思路

方法：初等数学

使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模式逐位相加的过程。

算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1 和 l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 ~9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 2，并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。

伪代码如下：

将当前结点初始化为返回列表的哑结点。 将进位 carry 初始化为 0。 将 p 和 q 分别初始化为列表 l1和 l2 的头部。 遍历列表 l1 和 l2直至到达它们的尾端。 将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为 0。 将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为 0。 设定 sum = x + y + carry。 更新进位的值，carry = sum / 10。 创建一个数值为 (sum mod 10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。 同时，将 p 和 q 前进到下一个结点。 检查 carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。 返回哑结点的下一个结点。

复杂度分析

时间复杂度：O(max(m, n))，假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，上面的算法最多重复 max(m,n) 次。

空间复杂度：O(max(m,n))， 新列表的长度最多为max(m,n)+1。

三、代码

package com.slp; /** * @ClassName AddTwoNumbers * @Description 两数相加 * @Author sanglp * @Date 2020/9/4 16:16 * @Version 1.0 **/ public class AddTwoNumbers { public static void main(String[] args) { //1.测试用例1 243+564 ListNode listNode1 = new ListNode(2); ListNode listNode2 = new ListNode(4); ListNode listNode3 = new ListNode(3); listNode1.next=listNode2; listNode2.next=listNode3; ListNode listNode4 = new ListNode(5); ListNode listNode5 = new ListNode(6); ListNode listNode6 = new ListNode(4); listNode4.next=listNode5; listNode5.next=listNode6; ListNode result = addTwoNumbers(listNode1,listNode4); while (result!=null){ System.out.print(result.val); result = result.next; } System.out.println(""); //2、测试用例2 当有一个列表为空 result = addTwoNumbers(listNode1,null); while (result!=null){ System.out.print(result.val); result = result.next; } System.out.println(""); //3.测试用例3 两个链表的长度不一致 ListNode listNode7 = new ListNode(5); listNode6.next = listNode7; result = addTwoNumbers(listNode1,listNode4); while (result!=null){ System.out.print(result.val); result = result.next; } System.out.println(""); //3.测试用例4 两个链表相加最后进位 ListNode listNode8 = new ListNode(5); listNode3.next = listNode8; result = addTwoNumbers(listNode1,listNode4); while (result!=null){ System.out.print(result.val); result = result.next; } System.out.println(""); } /** * @desc 算法实现 * @param l1 * @param l2 * @return */ public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) { ListNode pre = new ListNode(0);//新建一个哑结点 这个节点的意义主要是为了方便返回的 返回之后就可以直接通过next获取数据域 ListNode cur = pre;//当前节点指向哑结点 int carry = 0;//carry表示是否有进位 进位最大是1 因为9+9+1=19 while (l1 != null || l2 != null) {//判断两个链表是否为null 只要有一个列表还未到尾节点就继续运算 //如果已经有一个链表的节点为空了 那么就以0来补齐 int x = l1 == null ? 0 : l1.val;//如果为null为补0，否则就是取该节点的值 int y = l2 == null ? 0 : l2.val; int sum = x + y + carry;//默认进位的地方是1 //对两个数字相加的结果进行处理 得出进位和当前位的值 根据当前位的值创建新的节点 当前节点的下一个节点指向新节点 并将当前节点后移 carry = sum / 10;//这里是处理是否有进位 sum = sum % 10;//这里是处理当前的结果 cur.next = new ListNode(sum);//根据结果构建下一个节点 cur = cur.next;//当前节点指向下一个节点 if (l1 != null) {//不为空 向后走 l1 = l1.next; } if (l2 != null) { l2 = l2.next; } } //循环完之后 要看最后还有没有进位 如果有的话就需要再新加一个节点 if (carry == 1) {//循环完之后，如果最后一个有进位，则需要单独处理 cur.next = new ListNode(carry); } return pre.next;//返回pre.next的原因是，最开始创建的时候有一个pre节点，从pre的下一个节点开始，才是真正的数据节点的开头 } } /** * 列表节点定义 */ class ListNode{ int val;//节点的值 ListNode next;//下一个节点 ListNode(int x){//使用构造函数新建一个节点 val = x; } }