小结

补码

负数补码为原码除符号位每位取反末位+1负数的补码更好算的方法：符号位不变，X₁的非，X₂的非到X_K的非，后面的10000等照写，得到的就是这个负数的补码知[y]_补求[-y]_补：[y]_补连同符号位每位取反，末位+1知负数的补码求原码：除符号位每位取反，末位＋1正数的补码等于原码-1有补码无原码。[-0]_补=-128

反码

负数的反码:除符号位，各位取反，末位不加[-0]_反=-127

移码

比较大小通过移码补码符号位取反即为移码

浮点表示

N=S×r^j；r为尾数基值，S为尾数，j为阶码尾数的绝对值<=1,阶码是整数浮点数尾数为0或阶码小于或等于它所表示的最小数(2^-m其中m是阶码的位数)，按机器零处理

移位

左移一位，真值变为原来的2倍对于正数，三种机器数移位后符号位均不变，左移时最高位丢1，结果出错；右移时最低位丢1，影响精度。负数原码左移时，高位丢1，结果出错，右移时，低位丢1，影响精度负数的补码左移时，高位丢0(原码的1），结果出错；右移时，低位丢1，影响精度算数移位符号位不参与移位运算，逻辑移位全部参与移位运算

加减法

用补码进行加减运算对于补码，连同符号位一起运算，和的符号通过计算过程自动产生，符号位产生的进位自动丢掉

溢出

数值最高位进位和符号位进位不同(异或结果为1)则溢出当两位符号位不同，表示溢出。不论是否发生溢出，高位符号位表示真正的符号。

原码一位乘

乘数最后一位为1，初态为0，部分积+X，右移一位乘数最后一位为0，部分积+0，右移一位最后符号位异或

补码一位乘

符号位参与运算，得到的也是补码形式被乘数x取双符号参与运算，部分积初值为0。乘数y取单符号位，乘数y末位增加一个附加位0.判断y的最后两位： 倒数第一位-倒数第二位=0(00/01)——>直接右移一位倒数第一位-倒数第二位>0(01)——>加x_补后右移倒数第一位-倒数第二位<0(10)——>加-x_补后右移 最后一位不移得到X*Y的补

除法

1.恢复余数法

符号位异或被除数绝对值+[-y^*]_补(y^*^指y的绝对值) 余数正，上商1，左移一位(被除数和商都左移)，减除数即+[-y^*]_补；据它的值再进行上商.余数为负，上商0，加除数+[y^*]_补恢复余数，余数左移一位，再+[-y^*]_补得到新的余数。再判断新的上商是上0还是1；若这个新的余数>0,则上商1；余数<0，则上商0。

2.不恢复余数法

被除数绝对值+[-y^*]_补余数>0,上商为1，余数左移一位并加上[-y*]_补除数余数<0,上商为0，余数左移一位并加上[y*]_补除数最后符号位异或

补码除法

初始商为0，第一步仅据同异号判断加上[-y]_补或[y]_补不上商余数[R_i]_补与[y]_补同号——>上商为1，新余数左移一位+[-y]_补余数[R_i]_补与[y]_补异号——>上商为0，新余数左移一位+[y]_补最后一步，左移一位，末位商恒置1

浮点加减运算

对阶 求阶差：用补码形式求阶差对阶：小阶向大阶看齐，阶码减小一位，尾数则左移 尾数求和(得到其补码形式的和)规格化 规格化判断：①原码第一位数为1；②补码符号位和第一位不同①左规：尾数左移一位，阶码-1，直到数符和第一位不同②右规：尾数溢出(尾数绝对值>1)时右规，即尾数为01.xxx或10.xxx时，尾数右移阶码+1 舍入 :对阶右规可能尾数末位丢失 恒置一法：计算结果最低有效位为10舍1入法

浮点数乘除

阶码相加减(乘积阶码[j_x]_补+[j_y]_补；商为相减)尾数相乘/除 被除数若为0，则商0；除数为0，则商无穷大被除数尾数绝对值小于除数尾数绝对值，若被除数尾数绝对值大于除数尾数绝对值则被除数调整——>被除数尾数右移，阶码+1到小于为止 左规并舍入处理判断溢出：尾数不溢出，结果可能溢出