尼科彻斯定理 题解

tech2022-09-01  104

题目描述

验证尼科彻斯定理,即:任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

输入 任一正整数

输出 该数的立方分解为一串连续奇数的和

样例输入 13 样例输出

13*13*13=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181

题目分析: 这题主要是输出格式要对上 和 如何确定m个连续奇数;

如何确定m个连续奇数,就需要判断出第一个奇数是多少; 通过分析案例可以推出m的平方-m+1就是第一个奇数;

代码演示:

public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int m=sc.nextInt(); int lf=m*m*m;//立方 int q=(m*m)-m+1; //第一个奇数 System.out.print(m+"*"+m+"*"+m+"="+lf+"="+q); for (int i = 1; i <m; i++) {//m个连续奇数,因为第一个已经求出来了,所以要循环到小于m; q+=2; //q是奇数依次+2就是下一个奇数 System.out.print("+"+q); } }

程序结果:

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