如1所示，绿色的框表示真实值Ground Truth, 红色的框为Selective Search提取的候选区域/框Region Proposal。那么即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准(IoU<0.5)， 这张图也相当于没有正确的检测出飞机。 如果我们能对红色的框进行微调fine-tuning，使得经过微调后的窗口跟Ground Truth 更接近， 这样就会定位更准确。 而Bounding-box regression 就是用来微调这个窗口的。
对于窗口一般使用四维向量(x,y,w,h)来表示， 分别表示窗口的中心点坐标和宽高。 对于图2, 红色的框 P 代表原始的Proposal, 绿色的框 G 代表目标的 Ground Truth， 我们的目标是寻找一种关系使得输入原始的窗口 P 经过映射得到一个跟真实窗口 G 更接近的回归窗口G^
那么经过何种变换才能从上图中的窗口 P 变为窗口G^呢？ 比较简单的思路就是: 平移+尺度放缩。
线性回归就是给定输入的特征向量 X, 学习一组参数 W, 使得经过线性回归后的值跟真实值 Y(Ground Truth)非常接近. 即Y≈WX。
Bounding-box 中输入及输出 Input: RegionProposal→P=(Px,Py,Pw,Ph)这个是什么？ 输入就是这四个数值吗？其实真正的输入是这个窗口对应的 CNN 特征，也就是 R-CNN 中的 Pool5 feature（特征向量）。 (注：训练阶段输入还包括 Ground Truth， 也就是下边提到的t∗=(tx,ty,tw,th))
Output: 需要进行的平移变换和尺度缩放 dx§,dy§,dw§,dh§，或者说是Δx,Δy,Sw,Sh。我们的最终输出不应该是 Ground Truth 吗？ 是的， 但是有了这四个变换我们就可以直接得到 Ground Truth。
