[200902] 协方差与相关系数

tech2022-11-25  88

[200902] 协方差与相关系数

通过B站,学习到协方差与相关系数。有如下几个要点:

协方差是两个变量之间的总体误差,方差是协方差的特例,即两个变量相同时。 C o v ( X , Y ) = E ( X − E ( X ) ) ∗ E ( Y − E ( Y ) ) Cov(X,Y)=E(X-E(X))*E(Y-E(Y)) Cov(X,Y)=E(XE(X))E(YE(Y)) 特别的:Cov(X,C)=0, C为常数; Cov(aX,bY)=ab*Cov(X,Y)相关系数是表示两个变量之间的线性相关度的,范围为[-1, 1]。0为不相关,正数为正相关,反之为负相关。 c o f f = C o v ( X , Y ) D ( X ) D ( Y ) coff = \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)} \sqrt{D(Y)}} coff=D(X) D(Y) Cov(X,Y) 但是,不相关并不表示两个变量没有关系,只是说明没有线性关系,因为它们可能存在非线性关系。

更重要的是,概率论的底层思维,是数据背后的关系,而非因果关系。

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