P1827 [USACO3.4]美国血统 American Heritage 题解 ——利用先序和中序构建二叉树

tech2022-11-27  99

输入样例

ABEDFCHG CBADEFGH

输出样例

AEFDBHGC

题意:根据先序序列和中序序列构造出二叉树求出后序序列。

解题思路:

首先我们知道 先序序列顺序:根->左子树->右子树 中序序列顺序:左子树->根->右子树 后序序列顺序:左子树->右子树->根

因此先序序列的第一个结点就是根节点,而根节点在中序序列中找到,左边为左子树,右边为右子树,递归进行就可以构造出整棵树

根据样例:

先序序列: C B A D E F G H 0 1 2 3 4 5 6 7 中序序列: A B E D F C H G 0 1 2 3 4 5 6 7

我们发现根节点为C,在中序序列中,0-4为左子树,6-7为右子树 而在前序序列中,如果去掉根节点,那么B从0开始,左子树就为0-4,右子树为5-6 那么我们就只需要不断递归切割序列即可

先介绍substr函数,substr只会截取子串但不会删除,字符串本身不变。

string s = "0123456789"; string sub1 = s.substr(5); //只有一个数字5表示从下标为5开始一直到结尾:sub1 = "56789" string sub2 = s.substr(5, 3); //从下标为5开始截取长度为3位:sub2 = "567"

完整代码,详细请看注释

#include <iostream> #include <string> #include <cstring> using namespace std; void LaterOrder(string pre,string inor) { if(pre.empty()) { return ; } char root = pre[0];//先找到根节点 int k = inor.find(root);//在中序序列中找到根节点 pre.erase(pre.begin());//删掉前序序列中根节点 string leftpre = pre.substr(0,k);//找到前序序列中左子树 string rightpre = pre.substr(k);//找到前序序列中右子树 string leftinor = inor.substr(0,k);//找到中序序列中左子树 string rightinor = inor.substr(k+1);//找到中序序列中右子树 LaterOrder(leftpre,leftinor);//递归切割左子树 LaterOrder(rightpre,rightinor);//递归切割右子树 cout << root; //由于是输出后序序列,而后序序列是左子树->右子树->根节点,所以每次都从叶结点开始输出 } int main() { string inor,pre; cin >> inor >> pre; LaterOrder(pre,inor); cout << endl; return 0; }
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