[200902] 条件概率与独立事件

[200902] 条件概率与独立事件

通过B站，巩固了条件概率与独立事件：

条件概率表示事件A发生后，事件B发生的概率。两者应该处于同一空间。 A与B同时发生的概率，除以A发生的概率。 $$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$$ A和B的空间来理解，如果A和B是互斥事件，则P(AB)=0。 如果两者独立，则P(B|A)=P(B)，即A发生与否对B无影响。 如果两者有交集，则条件概率可以表征两者交集的大小。如果条件概率越大，则两者交集越大。 极限情况下，P(B|A)=1，则事件B的空间包含于事件A的空间。独立事件 P(AB)=P(A)P(B)，说明两个事件所属的空间是不同的。 所以，有两种可能： (1) P(AB) > P(A)P(B)，说明两个事件所属的空间有一定相关？ (2) P(AB) < P(A)P(B), 说明两个事件所属的空间有一定排斥？

重要的是，通过空间的概念来理解条件概率。