问题

设编号为1，2，… n的n个小孩围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n）的小孩从1开始报数，数到m的小孩出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的小孩又出列，依次类推，直到所有小孩出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

提示

用一个不带头结点的循环链表来处理.Joseph问题:先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

解题思路

第①步——创建单向循环链表

先创建第一个节点,让first指向该节点，并形成环形后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.

第②步——设计小孩出圈要素

需求创建一个辅助指针(变量) helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点. 补充:小孩报数前，先让first和helper移动k-1次当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m -1次这时就可以将first指向的小孩节点出圈 first= first.next helper.next=first 原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收

代码实现

public class Joseph { public static void main(String[] args) { // 测试一把看看构建环形链表，和遍历是否ok CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList(); circleSingleLinkedList.addBoy(10);// 加入10个小孩节点 //测试一把小孩出圈是否正确 circleSingleLinkedList.countBoy(3, 3, 10); } } // 创建一个环形的单向链表 class CircleSingleLinkedList { // 创建一个first节点,当前没有编号 private Boy first = null; // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表 public void addBoy(int nums) { // nums 做一个数据校验 if (nums < 1) { System.out.println("nums的值不正确"); return; } Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表 // 使用for来创建我们的环形链表 for (int i = 1; i <= nums; i++) { // 根据编号，创建小孩节点 Boy boy = new Boy(i); // 如果是第一个小孩 if (i == 1) { first = boy; first.setNext(first); // 构成环 curBoy = first; // 让curBoy指向第一个小孩 } else { curBoy.setNext(boy);// boy.setNext(first);// curBoy = boy; } } } // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序 /** * * @param startNo * 表示从第几个小孩开始数数 * @param countNum * 表示数几下 * @param nums * 表示最初有多少小孩在圈中 */ public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) { // 先对数据进行校验 if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) { System.out.println("参数输入有误， 请重新输入"); return; } // 创建要给辅助指针,帮助完成小孩出圈 Boy helper = first; // 需求创建一个辅助指针(变量) helper , 事先应该指向环形链表的最后这个节点 while (true) { if (helper.getNext() == first) { // 说明helper指向最后小孩节点 break; } helper = helper.getNext(); } //小孩报数前，先让 first 和 helper 移动 k - 1次 for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } //当小孩报数时，让first 和 helper 指针同时 的移动 m - 1 次, 然后出圈 //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点 while(true) { if(helper == first) { //说明圈中只有一个节点 break; } //让 first 和 helper 指针同时 的移动 countNum - 1 for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) { first = first.getNext(); helper = helper.getNext(); } //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点 System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo()); //这时将first指向的小孩节点出圈 first = first.getNext(); helper.setNext(first); // } System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo()); } } // 创建一个Boy类，表示一个节点 class Boy { private int no;// 编号 private Boy next; // 指向下一个节点,默认null public Boy(int no) { this.no = no; } public int getNo() { return no; } public void setNo(int no) { this.no = no; } public Boy getNext() { return next; } public void setNext(Boy next) { this.next = next; } }